exercice de probabilité

[Jean]

Dans une école maternelle , une enseignante décide de consacrer le vendredi après-midi à une activité parmi l'informatique , le chant , la peinture .
Cette activité est choisie chaque semaine par un élève différent . On admet que les choix des activités sont équiprobables et qu'il y a indépendance entre les choix des élèves .
On désigne par I , C et P les événements suivants :
I : "L'élève désigné a choisi l'informatique";
C : "L'élève désigné a choisi le chant";
P : "L'élève désigné a choisi la peinture".
X est la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où l'informatique est choisie sur 3 semaines d'affilée.

1) Construire l'arbre pondéré lié à cette situation ?
2)a) Ecrire la liste des événements qui réalisent (X=1) ?
b) En déduire P(X=1) ?
3) Calculer la probabilité des événements suivants :
a) "Le chant a été choisi au moins 2 fois" ?
b) "La peinture a été choisi moins de 2 fois" ?

je comprend pas du tout pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Merci

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Paul,

Commence par la première semaine, tu as trois choix, ton arbre commence par trois branches aux extrémités desquelles tu as I, C et P, qui sont équiprobables, déduis-en les nombres sur chaque branche.
Pour la seconde semaine, pour I tu as de nouveau trois choix, de même pour C et pour P, cela te fais 9 branches, puis pour chacune d'elles de nouveau trois choix d'où un arbre à 27 branches.
Tu as sur chacune des branches toujours la même probabilité car les choix reste équiprobables.

Pour avoir X = 1, il te faut soit I,C,C ou I, C, P ou I, P, C ou I, P, P de même avec I en second et en troisième.

Continue seul, bon courage pour compter tous les cas.

[mani]

je n'arrive pas le 2) b

[sos-math(20)]

Bonjour,

Nous t'avons déjà bien aidé pour démarrer l'exercice.
A toi de fournir un petit effort maintenant, quitte à revoir ce qu'il y a dans ton cours et dans ton livre sur le sujet.

Une piste pour la 2)b) : combien d'événements correspondent à X=1 sur ton arbre ?

Par ailleurs, un peu plus de cordialité et de politesse seraient bien agréables lorsque tu poses une questions : bonjour et merci sont toujours les bienvenus sur le forum.

Bonne journée.

A bientôt sur SOS-math