Aide au calcul
Aide au calcul
Bonjour,
à la suite d'un exercice nous avons trouvé comme résultat [racine carré (232+84(racine carré)3)] / 2.
Il nous a proposé de trouver ce résultat sous la forme a+b(racine carré)3
J'aimerais savoir s'il existe une formule, ou bien une technique particulière.
Merci d'avance.
à la suite d'un exercice nous avons trouvé comme résultat [racine carré (232+84(racine carré)3)] / 2.
Il nous a proposé de trouver ce résultat sous la forme a+b(racine carré)3
J'aimerais savoir s'il existe une formule, ou bien une technique particulière.
Merci d'avance.
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Aide au calcul
Bonsoir Laure : il n'y a pas de formule toute faite. Simplement des propriétés à utiliser : Pour a et b positifs.
√a×b=√a×√b et √a2=a.
Par exemple : 48=16×3 donc √48=√16×3=√16×√3=4√3.
Tu dois donc appliquer ces deux règles à ton expression. Vérifie ton énoncé car 232 n'est pas un multiple de 3 et dans ton écriture il y a des racines carrées imbriquées ( lla traduction de ce que tu écris est √232+84√32)
Bonne continuation.
√a×b=√a×√b et √a2=a.
Par exemple : 48=16×3 donc √48=√16×3=√16×√3=4√3.
Tu dois donc appliquer ces deux règles à ton expression. Vérifie ton énoncé car 232 n'est pas un multiple de 3 et dans ton écriture il y a des racines carrées imbriquées ( lla traduction de ce que tu écris est √232+84√32)
Bonne continuation.
Re: Aide au calcul
Bonsoir,
Merci pour votre réponse. C'est bien mon résultat et c'est bien 232, nous avons corrigé l'exercice en classe.
Notre professeur nous a dit qu'il pouvait ne pas y avoir de solution. Pensez vous, que même si 232 n'est pas un multiple de 3 nous pouvons trouver une solution ?
Merci d'avance.
Merci pour votre réponse. C'est bien mon résultat et c'est bien 232, nous avons corrigé l'exercice en classe.
Notre professeur nous a dit qu'il pouvait ne pas y avoir de solution. Pensez vous, que même si 232 n'est pas un multiple de 3 nous pouvons trouver une solution ?
Merci d'avance.
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Aide au calcul
Bonsoir,
si on suppose que ton nombre √232+84√32 s'écrit sous la forme a+b√3, avec a et b entiers, on a alors :
(a+b√3)2=232+84√34, soit a2+2ab√3+3b2=58+21√3, soit en "identifiant" :
a2+3b2=58 et 2ab=21, la dernière équation n'a pas de solution entière : 2ab est un nombre pair et ne peut donc valoir 21.
Je dirais donc que ce n'est pas possible....
Bon courage
si on suppose que ton nombre √232+84√32 s'écrit sous la forme a+b√3, avec a et b entiers, on a alors :
(a+b√3)2=232+84√34, soit a2+2ab√3+3b2=58+21√3, soit en "identifiant" :
a2+3b2=58 et 2ab=21, la dernière équation n'a pas de solution entière : 2ab est un nombre pair et ne peut donc valoir 21.
Je dirais donc que ce n'est pas possible....
Bon courage