j'ai un exercice a faire en maths' et je n'y arrive pas du tout.
soit la fonction f definie par f(x) = |x+1| + |-2x+3|
1. determiner l'expression algerbrique de f(x) sans valeur absolue.
alors, je crois que soit c'est negatif, soit c'est positif. mais c'est que x ou toute la fonction? jai dis qu'il y a deux solutions possibles:
soit x+ 1-2x+3 soit -x-1+2x-3.
2. deduire de la question precedente la representation graphique de la fonction f) dans un repere orthonorme
la je crois y arriver.. pas sur ... du tout...
3. resiudre graphiquement l'equation f(x)= 3 la je regarde mon graphique, que je n'arrive pas trop a faire
4. resiudre algebriquelent l' equation f(x) = 3. je ne sais pas du tout comment faire.
cela me prend vraiment la tete, je ne comprend rien et j'ai controle a la rentree. bonnes fetes, et merci d'avance.
fonctions valeur absolue
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sos-math(20)
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Re: fonctions valeur absolue
Bonjour Sophie,
Je vais déjà t'aider pour les deux premières questions.
Tu dois savoir que \(|x+1| =x+1\) si \(x\geq -1\) et que \(|x+1| = -x-1\) si \(x\leq -1\).
De même tu as aussi \(|-2x+3|=-2x+3\) si \(x \leq 1,5\) et \(|-2x+3|=2x-3\) si \(x \geq 1,5\).
Pour trouver l'expression algébrique de ta fonction, il faut donc envisager 3 cas :
1er cas : \(x \leq -1\) alors f(x) = (-x-1) + (-2x+3) = -3x+2
2ième cas : \({-1} \leq { x} \leq {1,5}\) alors f(x) = (x+1) + ( -2x+3)= -x+4
3ième cas : \(x \geq 1,5\) alors f(x) = (x+1) + (2x-3) = 3x-2
Pour la représentation graphique il faut donc tracer la demi-droite d'équation y=-3x+2 pour des valeurs de x inférieures à -1, puis le segment de droite d'équation y = -x+4 pour des valeurs de x comprises entre -1 et 1,5 et enfin la demi-droite d'équation y = 3x-2 pour les valeurs de x supérieures à 1,5.
Une fois ta représentation graphique faite, tu pourras traiter la 3ième question.
Bon courage.
SOS-math
Je vais déjà t'aider pour les deux premières questions.
Tu dois savoir que \(|x+1| =x+1\) si \(x\geq -1\) et que \(|x+1| = -x-1\) si \(x\leq -1\).
De même tu as aussi \(|-2x+3|=-2x+3\) si \(x \leq 1,5\) et \(|-2x+3|=2x-3\) si \(x \geq 1,5\).
Pour trouver l'expression algébrique de ta fonction, il faut donc envisager 3 cas :
1er cas : \(x \leq -1\) alors f(x) = (-x-1) + (-2x+3) = -3x+2
2ième cas : \({-1} \leq { x} \leq {1,5}\) alors f(x) = (x+1) + ( -2x+3)= -x+4
3ième cas : \(x \geq 1,5\) alors f(x) = (x+1) + (2x-3) = 3x-2
Pour la représentation graphique il faut donc tracer la demi-droite d'équation y=-3x+2 pour des valeurs de x inférieures à -1, puis le segment de droite d'équation y = -x+4 pour des valeurs de x comprises entre -1 et 1,5 et enfin la demi-droite d'équation y = 3x-2 pour les valeurs de x supérieures à 1,5.
Une fois ta représentation graphique faite, tu pourras traiter la 3ième question.
Bon courage.
SOS-math