coordonnée de point

[eleve19]

Bonjour, mon énoncé est:
ABCD est un parallélogramme tel que le vecteur AM= -2/5AC et E est le symétrique de B par rapport à M.
La parallèle à(AD) passant par E coupe (CD) en F et parallèle à (AB) passant par E coupe (AD) en G.
On se propose de démontrer que les points M,F,et G sont alignés.
On se place dans le repère (A; vecteur AB;vecteur AD)
Déterminer les coordonnée des points M,E,F et G

Je n'arrive pas à commencer pouvez vous m'aider merci.

[sos-math(13)]

Bonjour,

le repère de travail t'est donné : \((A,\vec{AB},\vec{AD})\)
Pour trouver les coordonnées d'un point P, par exemple, tu dois donc exprimer \(\vec{AP}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et de \(\vec{AD}\).
Si tu trouves
\(\vec{AP}=x\vec{AB}+y\vec{AD}\) alors les coordonnées de P dans ce repère sont (x;y).


Par exemple, pour \(\vec{AM}\), commence par l'exprimer en fonction de \(\vec{AC}\), puis, comme tu sais décomposer \(\vec{AC}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et de \(\vec{AD}\), tu en déduis \(\vec{AM}\).

Bon courage.

[eleve19]

Si je décompose mon vecteur AC en vecteur AB et BC je comprend pas ce que va devenir mon vecteur BC.
Merci

[sos-math(13)]

N'oublie pas que ABCD est un parallélogramme. Donc tu sais écrire \(\vec{BC}\) sous une autre forme !

[eleve19]

merci j'ai compris
a bientôt

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.

[eleve19]

le point E fait-il (1;0)?

[sos-math(13)]

Si tu as trouvé (1;0), c'est que tu obtiens :
\(\vec{AE}=1\times\vec{AB}+0\times\vec{AD}\)
Donc \(\vec{AE}=\vec{AB}\) donc les points E et B sont confondus. Qu'en penses-tu ?

Il doit bien y avoir une histoire avec le \(\frac{2}{5}\) qui traîne dans l'énoncé, non ?

[eleve19]

Sur le dessin E,Met B sont confondu et M,A et C sont confondu également donc je pense que pour trouver le point E il doit alors falloir s'aider de (AC) comme M appartient à (EB) et (MC)

[sos-math(13)]

Plutôt que confondus, tu dois vouloir dire "alignés".

Peux-tu nous envoyer la figure réalisée, afin de vérifier que tu pars bien de la bonne construction ? Il semble que oui, mais cela permettra aussi d'y faire référence.

Sinon, pour "trouver" le point E, c'est à dire en fait pour exprimer \(\vec{AE}\), il faut se servir de la symétrie centrale qui le définit. Tu en as une traduction vectorielle.

[eleve19]

Je n'arrive pas à insérer la photo mais oui je veut plutôt dire alignés.

[sos-math(13)]

Pour la photo, c'est en bas : parcourir, (tu choisis ton fichier), puis "ajouter le fichier". C'est tout.

[eleve19]

d'accords mais je verrai avec une de mes amies demain et sa mère qui est aussi professeur de maths mais je vous remercie au mois car j'aurai compris beaucoup plus de chose grâce a votre aide.
Merci beaucoup passé une bonne soirée a bientôt

[SoS-Math(2)]

A bientôt sur SoS-Math