Complexes

[Audrey]

Bonjour,j'ai un problème pour un exercice,je bloque à plusieurs questions,voilà l'énoncé:

Dans le plan complexe,rapporté au repère orthonormal (O,u,v) placer les poins A,B,et C d'affixes respectives:
a=8 , b=4+4i , c=-4i

1°)a- Ecrire chacun des complexes sous forme trigonométrique.

b-Démontrer que le triangle ABS est rectangle isocèle.

2°) La roration de centre O et d'angle pi/3 transforme A en A',B en B' et C en C'.
a-Construire les points A',B' et C'.

b-Soit a',b' et c' les affixes respectives des poins A',B' et C'.
Etablie b'=-2(-1+3)+2i(1-3).Calculer a' et c'.

3a-Déterminer les affixes p,q et r des points P,Q et R,milieux respectives des segments [A'B],[B'C] et [C'A].
b-Démontrer que r-p=exp(i/3)(q-p).
c-En deduire la nature du triangle PQR.

A partir de la question 2 b) je ne comprend pas. Merci de m'aider d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Audrey,

Pense que faire une rotation de \(\frac{\pi}{3}\) revient à multiplier par \(e^{i\frac{\pi}{3}}\) soit par \(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt 3}{2}\).

Bon courage pour la suite