Vecteur

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Louise

Vecteur

Message par Louise » dim. 11 déc. 2011 11:31

Bonjour, je suis en plein dm de maths et je suis tombée sur votre site qui m'a déjà beaucoup aidé pour un exercise .
Je suis bloquée pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme . D'habitude , je sais bien le faire grace au coordonnée mais là je suis complètement perdu .

Voici l'énoncé : (je ne sais pas comment mettre la fleche des vecteurs au dessu . AI . AB . BJ . BC . CK . CD . DL . DA sont des vecteurs )
Soit ABCD un parallélogramme.
Les I,J,K et L sont tels que :
AI=1/4AB ; BJ=1/4BC ; CK=1/4CD ; DL=1/4DA

Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme .
sos-math(22)
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Re: Vecteur

Message par sos-math(22) » dim. 11 déc. 2011 14:55

Bonjour Louise, Je t'aide à débuter la démonstration. Comme ABCD est un parallélogramme, on a AB=DC. Donc 14AB=14DC. D'où : AI=KC. De même, comme ABCD est un parallélogramme, on a AD=BC. A toi de poursuivre le raisonnement, bonne continuation.
Louise

Re: Vecteur

Message par Louise » dim. 11 déc. 2011 14:59

J'ai bien trouvé ça .
Après j'ai conclu que BC=AD alors 1/4BC=1/4AD donc BJ=LD .
Donc IJ=LK et JK=IK donc la quadrilatère IJKL est un parallélogramme .
sos-math(22)
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Re: Vecteur

Message par sos-math(22) » dim. 11 déc. 2011 15:04

Tout d'abord, pour écrire AB utilise la fonction TeX et la formule \vec{AB}.

Dans ton raisonnement, la dernière étape n'est pas justifiée. Tu dois justifier que IJ=LK.

En revanche, IL=JK.

Bonne continuation.
Louise

Re: Vecteur

Message par Louise » dim. 11 déc. 2011 15:15

Merci beaucoup pour votre grande aide !
sos-math(22)
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Re: Vecteur

Message par sos-math(22) » dim. 11 déc. 2011 15:17

Bonne continuation.
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