primitve

[xzar]

Bonjour,

je n'arrive pas à trouver une fonction primitive de :

f(x)=[exp(x)-5]/[exp(x)+3]

J'ai retourné ma fonction dans tous les sens : 1-[8/(exp(x)+3] ; [exp(x)/exp(x)+3]-5/[exp(x)+3]

mais je n'y arrive pas !

Merci si vous pouvez m'aider.

[sos-math(22)]

Bonjour,
Je te donne l'indication suivante :
\(\frac{e^x-5}{e^x+3}=\frac{e^x+3-8}{e^x+3}\)
Bonne continuation.

[xzar]

Merci mais j'ai testé cette piste (voir mon message).

Ensuite j'ai écrit : f(x)=1-[8/(exp(x)+3]

Primitive de 1 : pas de problème ; mais je bloque pour la primitive de 8/(e^x+3)...

Désolé...

Ou alors je n'ai pas compris votre indication.

[sos-math(22)]

Je complète :
\(\frac{e^x-5}{e^x+3}=\frac{e^x+3-8}{e^x+3}=1-8 \times \frac{1}{e^x+3}=1-\frac{8}{3} \times \frac{3e^{-x}}{3e^{-x}+1}\)
Bonne continuation.

[xzar]

Merci beaucoup !

J'ai bien compris grâce à vous !!!

[sos-math(22)]

Bonne continuation.