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[Phoenicia]

Bonjour, a=2-i et b=3+2i |a+b| ?
C'est égal à |a| + |b| = \(\sqrt{5}\)+\(\sqrt{13}\)?

[sos-math(22)]

Bonjour,
|2-i|=\(\sqrt{5}\) et |3+2i|=\(\sqrt{13}\) comme tu l'indiques.
Or, a+b=(2-i)+(3+2i)=5+i. Tu peux donc calculer |a+b| et répondre à la question.
Bonne continuation.

[Phoenicia]

pourquoi ce n'est pas égale à \(\sqrt{5}+\sqrt{13}\) tout court?

[sos-math(22)]

as-tu calculé |a+b| comme demandé précédemment ?
qu'as-tu trouvé ?

[Phoenicia]

|a+b|=\(\sqrt{5}+\sqrt{13}\)?

[sos-math(22)]

Je te prie de relire mon premier message et d'en tenir compte.

[Phoenicia]

Ah je m'excuse je ne comprend pas je part de 5+i?

[Phoenicia]

|5+i|=5+1?

[sos-math(22)]

Non, c'est étrange. Tu a bien su calculer |a|=|2-i| alors calcule de même |a+b|=|5+i|.

[Phoenicia]

ma question est en fait de calculer calculer |a+b| mais on me dit que c'est égal à \(\sqrt{26}\)?

[sos-math(22)]

On a \(|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}\).
Peux-tu calculer \(|a+b|=|5+i|\) ?

[Phoenicia]

|a+b|=|5+i|
|a+b|-|5+i|=0

|5+i|=\(\sqrt{5}\)²+i²=5-1=4?

[sos-math(22)]

Non tu n'as pas compris. Cela me surprend, car tu avais pourtant trouvé \(|a|=sqrt{5}\) précédemment.
Bref, reprenons : \(|a|=|2-i|=\sqrt{2^2+1^2}=sqrt{5}\).
Comprends-tu ce calcul ?

[Phoenicia]

oui

[Phoenicia]

ah d'accord |5+i|=\(\sqrt{5²+1²}\)=\(\sqrt{26}\)