Exercice - Probabilités

[Thibault]

Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprends pas très bien, portant sur les probabilités, si vous pouviez m'aider à comprendre, ça serait sympa.

Voici l'énoncé :

On place 7 boules indiscernables au toucher dan une urne. Il y en a 2 bleues, 2 vertes et 3 rouges.

On tire une boule au hasard.

1. Proposer un univers oméga associé à cette expérience aléatoire.

On complique le jeu : le joueur mise 4 euros. S'il tire une boule bleue, il ne gagne rien. S'il tire une boule verte, on lui rend 2 euros. S'il tire une boule rouge, on lui donne 7 euros.

a. Modéliser l'expérience grâce à une variable aléatoire G représentant le gain.
b. Donner G (oméga) et la loi de probabilité associée à G.

Merci par avance.

Je précise que j'ai déjà fait le contrôle, mais c'est juste ces question qui m'ont tracassé donc j'aimerai comprendre.

[sos-math(22)]

Bonjour, Le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution, mais pas de faire le travail à votre place. Veuillez reformuler votre demande en expliquant ce que vous avez déjà fait. A bientôt sur SoS-Math.

[Thibault]

Bonjour,

D'accord,

1. oméga = {2 bleues; 2 vertes; 3 rouges}

2/7 ; 2/7 ; 3/7.

a. je n'ai pas compris.

b. P(X = 4-4)=2/7 (boule bleue)

P(X= 2)=2/7 (boule verte)

P(X=3)=3/7 (boule rouge)

Merci d'avance

[sos-math(22)]

Bonjour,

Pour commencer la question 2, remarque que le joueur mise 4 euros au départ. Par conséquent :

S'il tire une boule bleue, il ne gagne rien. Donc G=-4 euros.

S'il tire une boule verte, on lui rend 2 euros. Donc G=...

S'il tire une boule rouge, on lui donne 7 euros. Donc G=...

[Thibault]

Ha d'accord, c'est en principe un peu la même chose avec la question b en fait.

S'il tire une boule bleue, il ne gagne rien. Donc G=-4 euros.

S'il tire une boule verte, on lui rend 2 euros. Donc G= -2 euros.

S'il tire une boule rouge, on lui donne 7 euros. Donc G= 3 euros.

Merci

[sos-math(22)]

Voilà. Ensuite la loi de probabilité de G se présente sous la forme d'un tableau : sur la première ligne, on écrit les valeurs possibles de G et sur la seconde les probabilités correspondantes.