Problème géométrie

Invité · Message par **Invité** » dim. 12 oct. 2008 20:22

Bonjour !

J'ai un problème avec les rectangles d'or, l'énnoncé étant : Construire un carré tel que [AB] = 4cm, E milieu de [AB], le cercle de centre E passant par C coupe la demi droite [AB) en I. il faut ensuite construire le rectangle BIMC.
Jusque la pas de problèmes

Puis il faut démontrer que ces deux rectangles (AIMD et BIMC) sont des rectangles d'or, ça je bloque...

Voila merci beaucoup de votre aide !

Message par **SoS-Math(7)** » dim. 12 oct. 2008 21:24

Bonsoir,

Pour démontrer que ce sont des rectangles d'or, il faut démontrer que \(\frac{AI}{AD}=\frac{BI}{BD}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Pour cela, il faut appliquer le théorème de Pythagore.

Bon courage.

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » lun. 13 oct. 2008 17:01

Merci pour ta réponse ! Mais je ne comprend pas pourquoi il faut utiliser le théorème de Pythagore ? Pour arriver à quel but ?

Message par **SoS-Math(7)** » lun. 13 oct. 2008 17:56

Bonsoir,

Il faut déterminer la longueur IM, et IM=IC donc c'est pour calculer cette longueur qu'il faut utiliser le théorème de Pythagore.

J'ai commis une erreur, pour que ces triangles soient des triangles d'or, il faut montrer que \(\frac{AI}{AD}=\frac{BM}{BC}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

A bientôt

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » lun. 13 oct. 2008 19:38

Ha d'accord ! Merci beaucoup de ton aide !

SoS-Math(10) · Message par **SoS-Math(10)** » lun. 13 oct. 2008 20:11

A bientôt.

sos math