Le Mur du Son

[enzo]

Bonjour , j'ai un Dm de maths a faire pour la rentrée mais je ne comprends pas le sujet .

SUJET : La vitesse du son dans l'air ,exprimée en km.h-1, en fontion de la température T , exprimée en degré Celsius , est donnée par la formule suivante :
v(T)=3,6 x racine de (((11,63(T+273))/0,029)).

1) A quelle vitesse a 1 km.h-1 près, vole un avion qui franchit le "mur du son", c'est a dire lorsque sa vitesse atteint la vitesse du son , a 15 °C ?
( On dit qu'il vole a Mach 1 )J'ai calculé est j'ai trouvé environ 4613 km.h-1
2)Etudier les variations du son dans l'air en fonction de la température . J'ai tracé la courbe sur ma calculatrice mais je ne sais pas quoi en déduire
3)Un jour d'orage, la température est de 30°C. Sami observe qu'il s'écoule 8 secondes entre l'éclair et le coup de tonnerre. En considérant que la propagation de la lumière est instantanée , a quelle distance de Sami la foudre est elle tombée ?Je ne comprend pas ce qu'il faut faire

Merci de m’éclairer pour que je puisse rendre un Dm bien compris .

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

1) La valeur trouvée est bien trop grande, il faut refaire tes calculs.
2) Tu obtiens une courbe qui "monte" ou une courbe qui "descend" ?

3) Les 8 secondes, c'est le temps mis pour le son pour venir de l'impact de la foudre à tes oreilles. Calcule la vitesse du son à 30°, et déduis en la distance.

sosmaths

[enzo]

Merci pour ces explications, mais je ne comprends pas pour la 1 pourquoi je trouve une valeur trop grande . J'ai pourtant recalculé avec ma calculatrice ( deux fois ) et je retrouve le même résultat .

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Personnellement , je trouve aux alentours de 1200 km/h.

Recommence ton calcul. Éventuellement fais le par étape.

sosmaths

[Kirikou]

Peut t'on m'aider pour la question 2 ...étudier les variations !
Je n'ai aucune idée de comment on peut faire .

Et pour la question 3... on doit juste faire le calcul en remplacant T par 30 et on en déduit la distance ? cela parait simple ...
Merci D'avance ♥!

[sos-math(21)]

Bonjour,
fais le par enchainement d'étapes :
\(3,6 \times\sqrt{\frac{11,63(T+273)}{0,029}}\)
tu pars de \(T\mapsto T+273\mapsto 11,63\times(T+273)\mapsto \frac{11,63(T+273)}{0,029}\mapsto\sqrt{\frac{11,63(T+273)}{0,029}}\mapsto3,6 \times\sqrt{\frac{11,63(T+273)}{0,029}}\)
observe chaque opération que l'on fait pour passer d'une étape à l'autre et regarde son "effet" : est-ce que ce sont des fonctions croissantes ou décroissantes ?
Par exemple pour la première étape, ajouter 273 est une opération croissante car elle conserve l'ordre d'une inégalité : si\(x_1<x_2\), alors \(x_1+273<x_2+273\).

[sos-math(21)]

Rebonjour,
je n'ai pas terminé ma réponse : pour la dernière question, tu remplaces T par 30, cela te donnera la vitesse du son, il te restera à retrouver la distance avec la formule \(v=\frac{d}{t}\) (donc d=...)

[chloé]

Personnelement pour le 1) jai trouvé 1223 km/h
Pour le 3) 251/90 Km
Est ce que cest juste ou faux ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Les résultats trouvés aux deux questions sont justes. Tu peux peut-être exprimer le deuxième avec une valeur approchée au dixième.

Bonne soirée et à bientôt

[Ludivine]

Bonjour, je suis actuellement bloquée sur cet exercice aussi, j'ai fait le petit 1 et petit 2 mais je trouve pour le petit 3 que la distance entre Sami et la foudre est de 100km ... j'ai bien l'impression que c'est faux!
Si quelqu'un pouvait m'expliquer svp

[sos-math(20)]

Bonsoir Ludivine,

Comment êtes-vous parvenue à ce résultat ?
Sans connaître votre démarche il m'est difficile de vous aider.
Par ailleurs le raisonnement à faire et le résultat à trouver sont décrits dans les précédents messages. Prenez le temps de les lire !

A bientôt sur SOS-math

[Anaïs]

Bonjour, pour la question 3 il faut bien covertir les 8s en heures ??

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Anaïs,

Tu as plusieurs façon de faire :
soit tu convertis 8s en heure et ensuite tu utilises la formule donnant la distance en fonction de la vitesse et du temps ;
soit, tu peux convertir la vitesse du son à 30°C en km/s et tu calcules ensuite ta distance.

Bon courage.

[zoé]

Je suis sur un devoir de maths et on me demande "pour quelle température le mur du son est-il de 1090 km/h ?" pouvait vous m'aidez s'il vous plait

[SoS-Math(31)]

Bonjour Zoé,
[SUJET : La vitesse du son dans l'air ,exprimée en km.h-1, en fontion de la température T , exprimée en degré Celsius , est donnée par la formule suivante :
v(T)=3,6 x racine de (((11,63(T+273))/0,029)).[/quote]
Il suffit de résoudre v(T) = 1090.D'aprés la formule citée par Enzo dans le sujet, cela revient à résoudre
(v(T)/3,6)² = 11,63(T + 273)/0,029