dm

[Sophie]

Bonjour , j'ai quelques petits soucis avec les équations , et j'ai un exercice avec 2 questions avec ces fameuses équations j'ai trouvé des reponses normalement bonne pour la première question mais la deuxième je ne suis pas du tout sur , pouvez - vous m'aider ?
Aire AMN = x au carré ( désolé je ne sais pas faire le signe )
Aire BMNP = -2x au carré (juste le x) + 8x
Aire BMNC = -x au carré + 16
question 3 ) peut on trouver une valeur de x telle que les aires de AMN et de BMNP soient égales ?
x au carré = - 2x au carré +8x
-3x au carré +8x = 0
on factorise
x(-3x +8) =0 equation produit nul
alors x= 0 ou -3x+8 = 0
-3x=-8
x= 8/3
donc l'aire amn et bmnp sont égales lorsque x vaut 0 ou 8/3.


4) même question avec amn et bmnc
x au carré = -x au carré +16
-2x au carré ( juste le x) + 16 = 0
on factorise
-2 (x au carré -8 ) = 0 equation de produit nul
alors -2=0 ou x au carré -8 = 0
x au carré = 8
x= racine carré de 8
donc l'air de amn et bmnc sont égales lorsque x vaut racine carré de 8
est ce que les réponses sont bonnes , je ne suis pas sur de la 4)

merci de votre aide par avance , aurevoir , sophie .

[sos-math(20)]

Bonjour Sophie,

Vos résolutions sont correctes, mais pour la 4) il y a aussi la solution \({-}\sqrt8\) qui est à éliminer puisque x est une longueur et ne peut pas être négatif.

Bonne continuation.

SOS-math

[sophie]

Bonjour , je n'ai pas compris la chose avec -raciné carré de 8.
Il y aurait alors deux solutions pour la 4 , racine carré de 8 et - racine carré de 8
merci de votre aide .
Sophie

[sos-math(22)]

Bonsoir Sophie,

\(x^2-8=0 \Leftrightarrow x^2-(\sqrt{8})^2=0 \Leftrightarrow (x-\sqrt{8})(x+\sqrt{8})=0\).

Ensuite, tu termines en utilisant la propriété du produit nul. Tu trouveras donc donc solutions : \(\sqrt{8}\) et \(-\sqrt{8}\).

Bonne continuation.

[sophie]

ah merci beaucoup je viens de comprendre que je devais appliquer une identité remarquable pour factoriser ,
merci encore , bonne soirée , Sophie .
Ps: ce site est génial ! & vous êtes vraiment super !

[sos-math(22)]

Bonne continuation.