Fonction économiques et inéquations

[ameli]

Bonjour j'ai un dm a rendre et je bloque a un exercice, pourriez-vous me donner quelques piste ?

Enoncé :

Pour un producteur, le cout total de production pour une variété de fruits est de la forme :
f(x)=0.01x² + 0.4x + 24
où x est le nombre de kg produits entre 0 et 200kg et f(x) est exprimé en euros. Il vend chaque kg de fruits 1.5€, mais vend toute sa production.

a) Montrer que la fonction cout est croissante sur [0;200]
b) Résoudre f(x) = 120
Donner une interprétation concrète de la solution.

Pour le a), je suis bloqué. J'ai juste fait la dérivée de f(x) = 0.01x²+0.4x+24.
f'(x)=0.02x+0.4
Après je ne vois pas comment faire.

Puis pour le b), j'ai fais:

b) f(x) = 120

0.01x²+0.4x+24=120
0.01x²+0.4x-96=0

D = 0.4²-4*0.01*(-96)=4
D>0 donc deux racines :

X1= (-0.4-2/0.02 = -120
X2= -0.4+2/0.02=80

Mais je ne vois pas trop ou sa me mène comme interprétation..


Merci d'avance de bien vouloir m'aider.

[sos-math(20)]

Bonjour Amélie,

Pour le a), quel est le signe de la dérivée sur l'intervalle [0;200]? Que peut-on en déduire ?

Pour le b), que représente f(x) dans votre exercice ?

Bon courage.

SOS-math

[ameli]

Merci !! =)

[sos-math(21)]

Bon courage.
A bientôt sur sos maths