dm maths (urgent) svp

[Valentin]

Bonjour voila je suis en premiere et je galere bien a resoudre 2 equations de mon DM :
(x²-4)/(x+1)=3/[x(x+1)] - 1/x
et celle ci :
2(4x-3)(X+5)=4x²-3x
voila pour ceux qui sont fort en resolution d'equations :)
merci d'avance

[sos-math(22)]

Bonsoir Valentin, Pour la première équation (x²-4)/(x+1)=3/[x(x+1)] - 1/x, je te conseille de multiplier chaque membre par x(x+1) afin de te "débarrasser" des fractions. Mais attention, tu dois supposer que x est distinct de 0 et de -1 ; car ce sont les valeurs qui annulent le dénominateur.
Bonne continuation.

[Valentin]

Merci :)
mais je suis maintenant bloqué ici quand j'ai retiré tout les dénominateurs :
x(x²-4)-3+(x+1)=0
que faire car si je développe j'aurai du x^3
et je ne vois pas comment factoriser ici :/
merci d'avance de ton aide préciseuse

Pour la 2e equation je ne suis pas sur de mon resultat peut-tu le verifier ou me remettre sur le bon chemin ?
2(4x-3)(x+5)=4x²-3
2(4x-3)(x+5)-(4x²-3)=0
2(4x-3)(x+5)-x(4x-3)=0
(4x-3)(2x+10)-x(4x-3)=0
(4x-3)[(2x+10)-x]
(4x-3)(x=10)
voila je n'est plus qu'a dresser un tableau de signes ?

[sos-math(22)]

bonsoir Valentin,

Ton calcul est correct. Une fois arrivé à x(x²-4)-3+(x+1)=0, il te suffit de remarquer alors qu'une fois un peu simplifiée, l'expression peut être factorisée par (x-2).

Pour la seconde équation, ton calcul semble à première vue correct. Au début, tu as oublié un x en tapant 4x²-3 ; il faut bien lire 4x²-3x n'est-ce-pas ?

bonne continuation.

[Valentin]

oui effectivement il fallait bien lire cela .
Merci j'essai de suite pour voir si je trouve :)

[Valentin]

aille aille aille
malgrés tes conseils
je bloque ici
x(x²-4)-3+(x+1)=0
x[(x-2)(x+2)]-3+(x-1)
x[(x-2)(x+2)]-2+x
et la que faire ?
merci d'avance de ton aide encore et toujours :).
(je tient a dire quand meme que c'est la premiere fois sur un site qu'on me répond aussi vite et bien)

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
il faut remarquer que -2+x = x-2 puis mettre x-2 en facteur
A vos crayons..

[Valentin]

merci comment je ne lavais pas vu ><.
alors je trouve donc ça :
x(x²-4)-3+(x+1)=0
x[(x-2)(x+2)]-3+(x-1)
x[(x-2)(x+2)]-2+x
(-2+X)[(x-2)+1]
(-2+x)(x-1)
le calcul est-il bon ? merci d'avance de le verifier
je crois qu'il n y a plus que le tableau des signes a dresser si c'est bon :).

[SoS-Math(2)]

Valentin,le début est correct mais pas la suite
x[(x-2)(x+2)]-3+(x-1)=0
x[(x-2)(x+2)]-2+x =0
x(x-2)(x+2)+(x-2) = 0
A vous de continuer en mettant x-2 en facteur

[Valentin]

merci je trouve ça:
x[(x-2)(x+2)]-3+(x-1)=0
x[(x-2)(x+2)]-2+x =0
x(x-2)(x+2)+(x-2) = 0
(x-2)[(x+2)+x]=0
(x-2)(2x+2)=0
x-2= 0 ou 2x+2=0
x=2 ou x= -2/2
x=2 ou x= -1
c'est ça ?

[sos-math(20)]

Bonjour Valentin,

Votre factorisation est incorrecte : il vous faut reprendre votre calcul à partir de la quatrième ligne en faisant bien attention lorsque vous mettez (x-2) en facteur.

Bon courage.

SOS-math

[Valentin]

merci de me faire remarquer mon erreur :
x(x²-4)-3+(x+1)=0
x[(x-2)(x+2)]-3+(x+1)=0
x[(x-2)(x+2)]-2+x=0
(x-2)[x(x-2)+1]=0
(x-2)(x²+2x+3)=0
et pour finir : un tableau de signe.
est-ce cela ?

[sos-math(20)]

Bonjour Valentin,

A l'avant dernière ligne vous avez écrit (x-2) entre les crochets alors que c'est (x+2).
Enfin, le développement proposé pour l'expression entre crochets à la dernière ligne est incorrect.

Courage pour la reprise de ces calculs.

SOS-math

[Valentin]

merci ! donc pour correction :
(x-2)[x(x+2)+1]=0
(x-2)(x²+2x+1)=0

[SoS-Math(2)]

C'est exact Valentin