Suites

[Mickael]

On pose Un+2 = 1/2(Un+1+Un) et on pose U0 = 1 et U1 = 7

1. Calculer U2, U3, U4, et U5

2. On pose Vn = Un-Un-1 lorsque n 1. Montrer que la suite (Vn) est géométrique

3. Calculer Sn = Vk et en déduire une expression explicite de la suite (Un)

J'ai réussi la quesion 1, mais je bloque a la question 2 Voila se que j'ai fait :
Un+2=1/2(Un+1+Un)= (Un+1+Un)/2

Vn=Un-Un-1
Vn+1=Un+1-Un
Vn+2=Un+2-Un+1= ( (Un+1+Un)/2 ) - Un+1

Je suis bloquer a se niveau la, pouvez vous m'aider ?

[sos-math(20)]

Bonjour Mickaël,

Dans votre dernière ligne de calcul, regroupez les \(U_{n+1}\) ensemble, cela vous permettra de voir apparaître une expression avec \(V_{n+1}\).

Bon courage.

SOS-math