Limites
Limites
Bonjour,
j'ai un exercice a faire, où je dois étudier les limites en +oo et -oo.
J'ai réussi les deux premières fonctions mais la troisième me bloque :
pour la racine carré je commencerai par V et finirai par I par exemple racine carrée de x : V x I
La fonction est la suivante :
V 4x²+2x-1 I -2x+3
J'ai essayé de multiplier par l'expression conjuguée mais ça me mène nul part
j'ai un exercice a faire, où je dois étudier les limites en +oo et -oo.
J'ai réussi les deux premières fonctions mais la troisième me bloque :
pour la racine carré je commencerai par V et finirai par I par exemple racine carrée de x : V x I
La fonction est la suivante :
V 4x²+2x-1 I -2x+3
J'ai essayé de multiplier par l'expression conjuguée mais ça me mène nul part
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Re: Limites
Bonsoir,
A l'intérieur de la racine carrée, tu mets 4x² en facteur. Ensuite tu le sors de la racine carrée. Ca fait 2x ou -2x suivant que x est positif ou négatif.
Tu mets aussi 2x en facteur au dénominateur. Ensuite simplification. Tu calcule la limites, la forme indéterminée n'est plus là.
sosmaths
A l'intérieur de la racine carrée, tu mets 4x² en facteur. Ensuite tu le sors de la racine carrée. Ca fait 2x ou -2x suivant que x est positif ou négatif.
Tu mets aussi 2x en facteur au dénominateur. Ensuite simplification. Tu calcule la limites, la forme indéterminée n'est plus là.
sosmaths
Re: Limites
Tu dois factoriser par Vx²I :
Vx²I * V4+(2/x)-(1/x²)I /( -2x+3) = x( V4+(2/x)-(1/x²)I)/(-2x+3)...
Je crois ...
Vx²I * V4+(2/x)-(1/x²)I /( -2x+3) = x( V4+(2/x)-(1/x²)I)/(-2x+3)...
Je crois ...
Re: Limites
Merci,
quand vous dites mettre 2x en facteur au dénominateur, vous parlez du 4x² qui reste dans la racine après avoir mis en facteur 4x² ?
Si oui, après avoir fais ceci, je vois pas comment simplifier car dans la racine j'ai 1+(1/2x)-(1/(2x*2x))
quand vous dites mettre 2x en facteur au dénominateur, vous parlez du 4x² qui reste dans la racine après avoir mis en facteur 4x² ?
Si oui, après avoir fais ceci, je vois pas comment simplifier car dans la racine j'ai 1+(1/2x)-(1/(2x*2x))
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Re: Limites
Bonsoir,
Relis bien le message de SOS math(4) !
Tu as √4x2+2x−1−2x+3 il faut donc factoriser 4x2 au numérateur et ensuite écrire deux cas suivant le signe de x.
Au voisinage de −∞, √4x2=−2x et au voisinage de +∞, √4x2=2x
Bonne continuation.
Relis bien le message de SOS math(4) !
Tu as √4x2+2x−1−2x+3 il faut donc factoriser 4x2 au numérateur et ensuite écrire deux cas suivant le signe de x.
Au voisinage de −∞, √4x2=−2x et au voisinage de +∞, √4x2=2x
Bonne continuation.
Re: Limites
Je crois que vous avez mal compris la fonction,
V 4x²+2x-1 I -2x+3
Le "I" signifie la fin de la racine carrée, ce n'est pas une division
V 4x²+2x-1 I -2x+3
Le "I" signifie la fin de la racine carrée, ce n'est pas une division
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Re: Limites
Bonsoir,
Dans ce cas, que représente −2x+3 ? Est-ce une autre fonction ?
Si la fonction à étudier est √4x2+2x−1, la méthode proposée reste correcte ! Factorise 4x^2 et ensuite écris deux cas suivant le signe de x.
Au voisinage de −∞, √4x2=−2x et au voisinage de +∞, √4x2=2x. Tu auras levé l'indétermination au voisinage de −∞ car en +∞ il n'y en a pas !
Bonne continuation.
Dans ce cas, que représente −2x+3 ? Est-ce une autre fonction ?
Si la fonction à étudier est √4x2+2x−1, la méthode proposée reste correcte ! Factorise 4x^2 et ensuite écris deux cas suivant le signe de x.
Au voisinage de −∞, √4x2=−2x et au voisinage de +∞, √4x2=2x. Tu auras levé l'indétermination au voisinage de −∞ car en +∞ il n'y en a pas !
Bonne continuation.
Re: Limites
-2x+3 c'est la suite de la fonction il y a la racine carrée de 4x²+2x-1 puis en dehors de la racine -2x+3
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Re: Limites
Bonsoir,
La fonction est donc √4x2+2x−1−2x+3. Je te propose de mettre en place la méthode de la factorisation pour la recherche de la limite au voisinage de −∞.
Pour la limite au voisinage de +∞, c'est plus compliqué, je te propose de multiplier ta fonction par la forme conjuguée. Tu as alors à étudier (√4x2+2x−1−2x+3)(√4x2+2x−1+2x−3)√4x2+2x−1+2x−3.
Bonne continuation !
La fonction est donc √4x2+2x−1−2x+3. Je te propose de mettre en place la méthode de la factorisation pour la recherche de la limite au voisinage de −∞.
Pour la limite au voisinage de +∞, c'est plus compliqué, je te propose de multiplier ta fonction par la forme conjuguée. Tu as alors à étudier (√4x2+2x−1−2x+3)(√4x2+2x−1+2x−3)√4x2+2x−1+2x−3.
Bonne continuation !
Re: Limites
pour +oo c'est ce que j'avais fais, mais j'arrive a 14x-8 divisé par le dénominateur ...
pour -oo je ne vois pas par quoi factoriser, si ce n'est par 4x² dans la racine
pour -oo je ne vois pas par quoi factoriser, si ce n'est par 4x² dans la racine
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Limites
Bonjour Fanny,
* En -oo, si tu as vu les compositions de limites, tu n'as de forme indéterminée ...
Sinon voici un peu plus d'aide : \sqr4x2+2x−1=\sqr4x2(1+2x4x2−....)=\sqr4x2\sqr1+2x4x2−....
Et comme x est négatif en -oo, alors \sqr4x2+2x−1=−2x\sqr1+2x4x2−.... (à toi de compléter les pointillés).
tu peux alors factoriser 2x dans ton expression ....
* en +oo, ton numérateur semble faux (je trouve 14x-10 ...).
Comme en -oo tu peux factoriser ton dénominateur par 2x ...
tu peux aussi factoriser ton numérateur par 2x ....
Il te reste à simplifier ton quotient et à en déduire la limite.
Bon courage,
SoSMath.
* En -oo, si tu as vu les compositions de limites, tu n'as de forme indéterminée ...
Sinon voici un peu plus d'aide : \sqr4x2+2x−1=\sqr4x2(1+2x4x2−....)=\sqr4x2\sqr1+2x4x2−....
Et comme x est négatif en -oo, alors \sqr4x2+2x−1=−2x\sqr1+2x4x2−.... (à toi de compléter les pointillés).
tu peux alors factoriser 2x dans ton expression ....
* en +oo, ton numérateur semble faux (je trouve 14x-10 ...).
Comme en -oo tu peux factoriser ton dénominateur par 2x ...
tu peux aussi factoriser ton numérateur par 2x ....
Il te reste à simplifier ton quotient et à en déduire la limite.
Bon courage,
SoSMath.