dm de maths

[Joséphine]

Bonjour, je rencontre quelques problème avec mon dm de maths, j'ai réussi à répondre à la première question, mais le reste est un flou total pour moi. J'espère que vous pourrez m'aider..
ABC est un triangle rectangle en A. On donne AB=4 et AC=8.
M est un point du segment [AB]; les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AC] de façon à ce que AMNP soit un rectangle.
1) Dans cette question, on pose AM=1. Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP.
Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM=x ( j'ai répondu à cette question.!)
2) Démontrer que MN = 2(4-x)
3) Démontrer que l'aire f(x) du rectangle AMNP est donné par f(x) = 8x-2x²
Voilà, je tiens juste à rajouter que je ne veux pas les réponses mais essayer de comprendre le problème.
Merci d'avance.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
comment avez-fait dans la première question pour calculer l'aire du rectangle? Vous avez du calculer la longueur MN avec le théorème de Thalès.
Il faut faire la même chose dans la question 2 mais au lieu d'avoir BM = 3, vous avez BM = 4 -x
Bon courage

[Joséphine]

Oui pour la question 1 j'ai utilisé le théorème de Thalès. Ainsi que pour la deux.
Mais maintenant mon probleme se porte sur la 3 ? Pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
L'aire d'un rectangle est donné par \(\mathscr{A}(AMNP)=longueur\times largeur=AM\times\,MN=x\times\,2(4-x)\), il suffit ensuite de développer

[Joséphine]

Merci du conseil, merci beaucoup.

[Sidonie]

Bonjour,
j'ai bien compris qu'il fallait appliquer le Théorème de Thalès, malheureusement, je ne sais pas bien comment faire, je ne comprends pas quels calculs je dois faire, pouvez-vous m'aider sil-vous-plaît ? ^^
Merci d'avance ! =)

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
AMNP est un rectangle donc les droites (MN) et (AC) sont parallèles
Vous pouvez donc appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC
\(\frac{BM}{BA} = \frac{...}{...} = \frac{...}{...}\)
A vous de compléter
Bon courage