Intervalles
Intervalles
Bonjour SOSMATH
Je ne comprend pas mon exercice, nous avons eu une heure de math la dernière fois, et nous n'avons pas abordé le sujet, alors je me tourne vers vous.
1) Complétez a l'aide des symboles ∈ ou ∉
a) -1 ∈ [-1;2[ , pour le a), je me suis aidé en faisant une droite graduée
_[_|_|_[_
-1 0 1 2
Je n'est pas tellement bien compris l'exo alors je voulais savoir si je commencais bien ou sinon m'expliquez mon erreur..
b) -2/3 .... ]-(le symbole est un 8 horizontal);-1[ , pour celui ci je ne comprend pas le symbole car je ne l'ai jamais vue.
Aussi, que signifie les crochets placés comme ça : [............[ , [............] , ]............[ etc...
Merci d'avance.
Je ne comprend pas mon exercice, nous avons eu une heure de math la dernière fois, et nous n'avons pas abordé le sujet, alors je me tourne vers vous.
1) Complétez a l'aide des symboles ∈ ou ∉
a) -1 ∈ [-1;2[ , pour le a), je me suis aidé en faisant une droite graduée
_[_|_|_[_
-1 0 1 2
Je n'est pas tellement bien compris l'exo alors je voulais savoir si je commencais bien ou sinon m'expliquez mon erreur..
b) -2/3 .... ]-(le symbole est un 8 horizontal);-1[ , pour celui ci je ne comprend pas le symbole car je ne l'ai jamais vue.
Aussi, que signifie les crochets placés comme ça : [............[ , [............] , ]............[ etc...
Merci d'avance.
-
- Messages : 6345
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Intervalles
Bonjour Lily,
Sans avoir vu cette notion en classe il est difficile de t'aider ...
Tout d'abord le symbole ∈ signifie "appartient à" ....
Et x ∈ [a;b[ signifie \(a\leq{x}<b\) ... tu pourras remarquer que le sens du crochet indique une inégalité strict ou non.
Le symbole \(\infty\) signifie l'infini et il n'est utilsé que pour les intervalles : x ∈ ]a;+\(\infty\)[ signifie \(a<x\).
Ta réponse a) est bonne.
SoSMath.
Sans avoir vu cette notion en classe il est difficile de t'aider ...
Tout d'abord le symbole ∈ signifie "appartient à" ....
Et x ∈ [a;b[ signifie \(a\leq{x}<b\) ... tu pourras remarquer que le sens du crochet indique une inégalité strict ou non.
Le symbole \(\infty\) signifie l'infini et il n'est utilsé que pour les intervalles : x ∈ ]a;+\(\infty\)[ signifie \(a<x\).
Ta réponse a) est bonne.
SoSMath.
Re: Intervalles
Merci pour votre aide, je pense avoir compris.
J'en profite pour vous demandez une dernire chose
j'ai un exercice ou il est écrit : représenter sur une droite graduée l'ensemble des nombres x tels que x>3.
A quel intervalle cet ensemble est-il égal ?
Ce que j'ai fais :
-|-|-]-|-|-|-
-1 0 3 4 5 6
Mais je ne comprend pas la question " A quel intervalle cet ensemble est-il égal ?
Merci encore.
J'en profite pour vous demandez une dernire chose
j'ai un exercice ou il est écrit : représenter sur une droite graduée l'ensemble des nombres x tels que x>3.
A quel intervalle cet ensemble est-il égal ?
Ce que j'ai fais :
-|-|-]-|-|-|-
-1 0 3 4 5 6
Mais je ne comprend pas la question " A quel intervalle cet ensemble est-il égal ?
Merci encore.
-
- Messages : 6345
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Intervalles
Lily,
Rappel : [a;b] s'appelle l'intervalle de bornes a et b.
Donc x > 3 signifie que x ∈ .... (donne l'intervalle !).
SoSMath.
Rappel : [a;b] s'appelle l'intervalle de bornes a et b.
Donc x > 3 signifie que x ∈ .... (donne l'intervalle !).
SoSMath.
Re: Intervalles
j'ai un exercice où je n'ai rien compris il faut representer sur une droite graduée l'ensemble des nombres tels que X>3
a quel intervalle cet ensemble est-il egal?
a quel intervalle cet ensemble est-il egal?
-
- Messages : 10398
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Intervalles
Bonjour,
Sur ce forum, la politesse est de rigueur, je t'invite donc fortement à reprendre ton message avec la politesse de base (bonjour ....).
Pour ton exercice, commence par tracer un axe gradué, place le 0 et le 3 et pose toi la question :
quelle partie de cette droite dois-je colorier pour illustrer l'inégalité X>3 ?
(ce qui signifie "je veux tous les réels .......")
Bon courage
Sur ce forum, la politesse est de rigueur, je t'invite donc fortement à reprendre ton message avec la politesse de base (bonjour ....).
Pour ton exercice, commence par tracer un axe gradué, place le 0 et le 3 et pose toi la question :
quelle partie de cette droite dois-je colorier pour illustrer l'inégalité X>3 ?
(ce qui signifie "je veux tous les réels .......")
Bon courage
Re: Intervalles
Bonjour SosMath, tout d'abord merci de prendre le temps de répondre et de prendre du temps pour nous expliquer ce que nous n'avons pas compris. J'en suis reconnaissante.
Alors en fait, mon problème est que je n'arrive pas à écrire sous forme d'intervalles.
Exemple: A= {appartient à IR tels que 0 < x inférieur strict à 4 } et B= { x appartient à IR tels que 2 inférieur strict x inférieur strict à 6 }
Écrire sous forme d'intervalle: A,B, A inter B et A union B
Voici ci dessus l'énoncé, ma professeur de Mathématiques nous a fournit une correction (ci dessous) mais malgré cette correction, je n'ai pas compris.
Correction: A= ] 0;4 ]
B= [ 2;6 ]
A inter B= [ 2;4 ]
A union B= ] 0;6 ]
Je bloque vraiment sur le fait que je n'arrive pas à savoir dans quel sens mettre les crochets alors que c'est quelque chose de tout simple mais je bloque dessus.
Cordialement.
Margaux
Alors en fait, mon problème est que je n'arrive pas à écrire sous forme d'intervalles.
Exemple: A= {appartient à IR tels que 0 < x inférieur strict à 4 } et B= { x appartient à IR tels que 2 inférieur strict x inférieur strict à 6 }
Écrire sous forme d'intervalle: A,B, A inter B et A union B
Voici ci dessus l'énoncé, ma professeur de Mathématiques nous a fournit une correction (ci dessous) mais malgré cette correction, je n'ai pas compris.
Correction: A= ] 0;4 ]
B= [ 2;6 ]
A inter B= [ 2;4 ]
A union B= ] 0;6 ]
Je bloque vraiment sur le fait que je n'arrive pas à savoir dans quel sens mettre les crochets alors que c'est quelque chose de tout simple mais je bloque dessus.
Cordialement.
Margaux
-
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Intervalles
Bonjour Margaux,
Si le crochet est dirigé vers l'intérieur de l'intervalle c'est que la borne de l'intervalle est incluse, s'il est dirigé vers l'extérieur c'est que la borne de l'intervalle est exclue.
Ainsi pour A, par exemple, on part de l'inégalité \(0 < x < 4\), les bornes 0 et 4 sont à exclure puisque les inégalités proposées sont strictes : on obtient alors
Si le crochet est dirigé vers l'intérieur de l'intervalle c'est que la borne de l'intervalle est incluse, s'il est dirigé vers l'extérieur c'est que la borne de l'intervalle est exclue.
Ainsi pour A, par exemple, on part de l'inégalité \(0 < x < 4\), les bornes 0 et 4 sont à exclure puisque les inégalités proposées sont strictes : on obtient alors
-
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Intervalles
désolée, j'ai envoyé avant de finir !!
je reprends : on obtient alors \(A = ]0 ; 4 [\).
Je vous laisse le soin de reprendre les autres intervalles.
SOS-math
je reprends : on obtient alors \(A = ]0 ; 4 [\).
Je vous laisse le soin de reprendre les autres intervalles.
SOS-math
Re: Intervalles
Merci pour vos réponses!
Cependant, vous m'avez dit que vous me laissiez le temps de reprendre mes autres réponses, cela signifie que B ainsi que A inter B et A union B sont fausses? Si elles sont fausses je ne comprends plus...en revanche si elles sont vraies alors j'ai compris.
Merci d'avance. Cordialement.
Margaux
Cependant, vous m'avez dit que vous me laissiez le temps de reprendre mes autres réponses, cela signifie que B ainsi que A inter B et A union B sont fausses? Si elles sont fausses je ne comprends plus...en revanche si elles sont vraies alors j'ai compris.
Merci d'avance. Cordialement.
Margaux
-
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Intervalles
Il te faut en effet commencer par reprendre le B : regarde bien les inégalités et déduis-en si les crochets sont dirigés vers l'intérieur ou vers l'extérieur.
Du coup il y aura aussi des modifications pour A inter B et A union B.
Bon courage
SOS-math
Du coup il y aura aussi des modifications pour A inter B et A union B.
Bon courage
SOS-math
Re: Intervalles
C'est ma professeur de de Mathématiques qui m'a fournit la correction. Cordialement
Re: Intervalles
J'ai un autre soucis, lors d'une résolution d'inéquation, comment savoir si x est inférieur ou supérieur?
Exemple: résoudre dans IR les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle:
1) 4x + 8 inférieur strict à 0
Donc dans ce cas, vu que c'est inférieur STRICT on ne change pas lors de la résolution c'est ça?
2) -3x + 15 < 0
Résolution: -3x < -15
x < 15/3
x > 5 --------> pourquoi avoir changé le signe de sens et avoir alors mit que x était supérieur à 5
Merci d'avance.
Margaux
Exemple: résoudre dans IR les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d'intervalle:
1) 4x + 8 inférieur strict à 0
Donc dans ce cas, vu que c'est inférieur STRICT on ne change pas lors de la résolution c'est ça?
2) -3x + 15 < 0
Résolution: -3x < -15
x < 15/3
x > 5 --------> pourquoi avoir changé le signe de sens et avoir alors mit que x était supérieur à 5
Merci d'avance.
Margaux
-
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Intervalles
Je suis désolée Margaux mais il y a des incohérences entre les définitions des ensembles A et B et les intervalles que tu proposes : tu as peut-être mal recopié certaines choses. Je t'invite à poser la question à ton professeur.
SOS-math
SOS-math
-
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Intervalles
Quand on résout une inéquation il y a certaines règles à respecter, dont l'une, pour ne pas dire la principale, est la suivante : lorsqu'on divise (ou qu'on multiplie) les deux membres de l'inégalité par un nombre strictement négatif alors l'inégalité change de sens. C'est ce qui est utilisé dans tes exemples.
SOS-math
SOS-math