33p176 collection phare

[Ludivine]

Bonjour.

Je suis embêter j'ai commencée mon exercices n°33p176 de la collection phare mais je suis bloquée.

Les droites (RN) et (OD) sont sécantes au point E.
ORE=320° REO=58° NDE=32°
Démontrer que le quadrilatère ROND est inscrit dans un cercle dont on présicera un diamètre.

Voila ce que j'ai commencer:

Je sais que REO et DEN ont le même sommet / REO=58°
Si deux angles sont opposés par le sommet
Alors ils ont la même mesure
Donc: REO=DEN DEN=58°

Je sais que ORE=NDE=32° / REO et DEN=58°
Dans tout triangle, la somme des trois angles est égale a 180°
Donc ORE+OER+ROE=180° /DEN+NDE+END=180°
32+58+ROE=180° /58+35+END=180°
ROE=180-(32+58) /END=180-(58+32)
ROE=180-90 /END=90
ROE et END sont des triangles rectangle en O et N
ROe est égale a DEN

Je sais que REO et DEN sont des angles droits consécutifs
Si un quadrilatère à deux angles droits consécutifs
Alors ce triangles est un trapèze rectangle
Donc ROND est un trapèze rectancgle

[SoS-Math(11)]

Bonjour Ludivine,

Sans la figure je ne peux être sur de tes calculs, mais je pense que tes calculs sont justes. Ensuite ta conclusion concernant le trapèze ne convient pas, car ce ne sont pas les angles consécutifs du quadrilatère ROND.

Les triangles ROD et RND sont donc rectangles avec la même hypoténuse [RD].
Que sais-tu du cercle circonscrit d'un triangle rectangle ?
Peux-tu alors conclure que les quatre points sont sur le même cercle ? Quel est son diamètre ?
Termine en rédigeant le mieux possible.

Bonne fin d'exercice