puissance

[corinne]

Bonjour à tous;
J'ai cet exercice pour un dm. J'ai compris ce qu'on demande mais je ne sais pas comment le démarrer

1/ 208 est la somme des carrés de deux nombres entiers positifs. quels sont ces 2 nombres? (? nonbre au carré +? nombre carré) = 208
2/208 est aussi la différence des carrés de deux nombres entiers positifs.quels sont ces 2 nombres? (?nombre au carré - ?nombre au carré) = 208
3/ A/208 est aussi la différence des cubes de deux nombres entiers positifs.Quels sont ces nombres entiers?
B/ en déduire que 208 peut aussi s'écrire comme la somme des cubes de deux nombres entiers positifs.

Au 3 je n'est ai absolument rien compris et pour le 1 et 2 comment démarrer cet exercice.
Merci à l'avance pour vos explications

[SoS-Math(4)]

bonjour ,

je pense que tu dois commencer à écrire la liste des carrés des premiers entiers:

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 .........

puis essayer de les additionner ou soustraire pour obtenir 208

pareil pour les cubes :

1, 8 27 64 125 216 ..........

sosmaths

[corinne]

ok merci j'ai continuer un peu les carrés des premiers entiers et des cubes donc je trouve pour


1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289

1/208= 8²+12²
2/208= 289-81=17²-9²

Par contre le 3 A et B je ne comprends pas j'ai fini la liste des cube

1, 8 27 64 125 216 343 512 729 mais ensuie je comprends pas trop ce qu'il demande pouvez vous me guider encore un peu merci

[corinne]

Bonjour

Suite à notre cours de ce matin notre prof nous a dit que pour cet exercice il fallait lire en 3

B/ en déduire que 208 peut aussi s'écrire comme la somme des cubes de deux nombres entiers (il nous a fait reirer le mot positifs)

j'espere que vous pourrez me guider pour le terminer d'avance merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Corrine,

La question 3 est du même type que les questions 1 et 2 !
208 = \(6^3\) \(-\) \(2^3\)

Ensuite : 208 = \(6^3\) + \((-2)^3\)

SoSMath.

[corinne]

ok merci j'ai compris par contre comment faire pour expliquer ceci en déduire que 208 peut aussi s'écrire comme la somme des cubes de deux nombres entiers ?????? merci pour votre aide

[SoS-Math(1)]

Bonjour Corinne,

Tu peux écrire la liste des cubes des premiers entiers.
\(1^3=1\)
\(2^3=8\)
\(3^3=27\)
etc...

On arrive vite à 208.

Ensuite, à toi de chercher si 208 s'écrit comme la somme de deux tels entiers.

A bientôt.