Problème Formule Trigo

[Opsse]

Bonjour a vous,

J'ai une petite question, je cherche à faire un programme qui me donne l'angle θ quand j'entre cos x = θ et sin y = θ

Pour que ce soit plus simple je cherche une formule (si elle existe) qui me donnerais cette angle quelque soit x et y.
Par exemple, j'entre x = racine de 3 / 2 et y = 1/2, j'obtiens θ = Pi/6.

Si une telle formule existe pourriez vous me la donné ca me ferais gagné beaucoup de temps ! ;)


Merci

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Hélas il n'y a pas de formule et de plus avec les angles dont le sinus et le cosinus sont tous les deux négatifs, certaines calculatrices n'affichent pas les mêmes valeurs de \(\theta\) pour \(cos^{-1}\) et \(sin^{-1}\), (le plus souvent ni l'une ni l'autre des valeurs données par la calculatrice n'est la bonne !), il faudra le prendre en compte dans le programme.

Bonne continuation

[Opsse]

Ok merci

Cela veut dire que l'on ne peut pas connaitre θ pour des x et y autres que ceux marqués sur le cercle trigo ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Non, cela veut dire que pour les angles entre \(\pi\) et \(\frac{3\pi}{2}\) la touche \(cos^{-1}\) n'est pas fiable pas plus que \(sin^{-1}\). Par exemple si on entre \(\frac{-1}{2}\) pour le cosinus et \(\frac{-\sqrt3}{2}\), la calculatrice donnera \(\frac{2\pi}{3}\) avec \(cos^{-1}\) et \(\frac{-\pi}{3}\) avec \(sin^{-1}\) alors que l'angle cherché est \(\frac{4\pi}{3}\).

Donc il faut faire un test pour savoir si les deux valeurs sont négatives, si oui utiliser les opposées trouver \(\alpha\) puis faire afficher \(\theta=\pi+\alpha\). Tu utilises la relation \(cos(\theta+\pi)=-cos(\theta)\) et \(sin(\theta+\pi)=-sin(\theta)\).
Ce n'est as vident à programmer.

Bon courage

[Opsse]

Merci de votre aide,

J'ai fini par faire mon programme en listant toutes les possibilités présentes sur le cercle trigo, c'est pas tout à fait ce que je voulais obtenir mais c'est pas grave.

Bonne continuation