vecteur

[antoine]

bonjour .je n'arrive pas a faire cet exercice . pouvais vous m'aider
soient m tel que vecteur am = vecteur bc+ 1/2 vecteurs ac
et n tel que vecteur an = 2 vecteurs ab + 3vecteur bc

montrer que (mn) et (ac) sont parrallele
et tous ca sans aucune construction

[sos-math(20)]

Bonjour Antoine,

Tout d'abord une petite remarque : il est de bon usage de remercier lorsque l'on pose une question sur le forum; pensez-y la prochaine fois.

Pour votre exercice, il s'agit d'une question classique : il vous faut commencer par utiliser la relation de Chasles en écrivant que vecteur(MN)=vecteur(MA) + vecteur(AN).
En utilisant ensuite les relations vectorielles de l'énoncé, vous devriez pouvoir terminer votre exercice.

Bon courage.

SOS-math

[antoine]

bonjour .
je comprend rien . pouvez vous detailler les etapes
merci d'avance

[sos-math(20)]

Bonsoir Antoine,

Dîtes-moi ce que vous avez commencé et je vous aiderai à poursuivre.
Je ne ferai pas l'exercice à votre place.

Bon courage.

SOS-math

[antoine]

vecteur AN = Vecteur AB + Vecteur AB+ Vecteur BC+Vecteur BC+Vecteur BC
vecteur AN = Vecteur AC+ vecteur AC+Vecteur BC
vecteur AN = 2vecteur AC+Vecteur BC

et après je suis complétément perdu

[sos-math(20)]

Bonsoir Antoine,

Une fois encore vous n'avez dit ni bonjour ni merci. Il faut être plus poli sur le forum.

Pour votre exercice : vous avez sans doute vu en cours une relation sur les vecteurs appelée relation de Chasles.
Pouvez-vous me citer cette relation ?

A bientôt.

SOS-math

[antoine]

bonsoir


A.B.C trois points quelconque du plan

vecteur ab + vecteur bc = vecteur ac

mais je ne vois pas comment l'utiliser avec les données de l'énoncé
merci de m'éclairer

[antoine]

bonsoir

mon message n'apparait pas ??
la relation de chasle

vecteur ab + vecteur bc = vecteur ac

merci de m'éclairer pour la suite

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Votre message n'est lisible que lorsque nous le publions... Il faut parfois attendre un peu de temps.
Je vais essayer de vous mettre sur la voie. Pour démontrer que les droites (MN) et (AC) sont parallèles, il faut démontrer que les vecteurs \(\vec{MN}\) et \(\vec{AC}\) sont colinéaires donc parvenir à mettre en place une égalité de la forme \(\vec{MN}=k\vec{AC}\).
Pour cela utilisez la relation de Chasles : \(\vec{MN}=\vec{M...}+\vec{...N}\).

Je vous laisse réfléchir.

Bonne recherche.

[antoine]

bonjour ,
en utilisant la propriété de chasles on a vec MN = vec MA +vec AN
on cherche vec MA= vec CB + vec 1/2 CA
vec MA= 2 vec CB + vec CA
suis je sur la bonne voie merci pour votre reponse

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Les 2 premières égalités sont justes, mais pas la troisième.

Prends la deuxième égalité, et utilise là dans dans la première égalité.

sosmaths

[antoine]

re bonjour

donc en utilisant la 2°

vec MN = vec CB + 1/2 vec CA + 2 vec AB +3 Vec BC
vec MN = vec CC + 2 vec AB + 2 Vec BC + 1/2 vec CA
vec MN = 2 vec AC + 1/2 vec AC
vec MN = 2.5 vec AC

c'est celà ?

merci pour votre aide

[SoS-Math(4)]

Tu es sur la bonne voie, mais il y a une erreur à partir de la troisième égalité.

sosmaths

[antoine]

re bonjour

je pense avoir trouvé mon erreur

vec MN = 2 vec AC + 1/2 vec CA
vec MN = 2 vec AC - 1/2 vec AC
vec MN = 1.5 vec AC

est ce ça ?
merci d'avance

[SoS-Math(4)]

C'est ça, mais maintenant il faut conclure.

sosmaths