probleme les fractions en 4eme

[puceron]

bonsoir ma fille a un exercice et je sèche complètement pour l'aider, merci de nous aider à votre tour:
"Freddy veut partager ses billes avec ses amis. il en donne les deux cinquièmes à Jacques puis les deux tiers du reste a Paul. il s'aperçoit qu'il ne lui reste plus que 4 billes.
combien en avait -il au départ avant le partage?"
merci beaucoup de votre aide.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Il donne \(\frac{2}{5}\) à Jacques donc il lui en reste \(\frac{?}{?}\),
Ensuite il donne les deux tiers de ce reste à Paul (il faut donc calculer \(\frac{2}{3}\) de la fraction restante, ce qui revient à \(\dots\) les deux fractions).
Pour la suite, il faut calculer la fraction qu'il lui reste à l'issue de ce partage.
Déterminez cela et ensuite on verra

[puceron]

merci beaucoup
alors si on a tout compris, mais pas sur du tout,
jacques a recu2/5 de billes
paul a recu 6/15
et il reste 4 soit 60/15
pour un total de billes a 24/5 merci de me confirmer ou pas.

[puceron]

merci beaucoup
alors si on a tout compris, mais pas sur du tout,
jacques a recu2/5 de billes
paul a recu 6/15
et il reste 4 soit 60/15
pour un total de billes a 24/5 merci de me confirmer ou pas.

[sos-math(21)]

Votre démarche est correcte :
il donne \(\frac{2}{5}\) à Jacques donc il lui en reste \(\frac{3}{5}\),
Ensuite il donne les deux tiers de ce reste à Paul : il faut donc calculer \(\frac{2}{3}\) des \(\frac{3}{5}\) ce qui revient à multiplier les deux fractions
\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{6}{15}\).
Calculez ce qu'il reste à Freddy : additionnez les parts de Jacques et Paul, ce qu'il manque pour aller à \(\frac{15}{15}\), c'est le reste pour Freddy (vous devez trouver \(\frac{3}{15}\)) Ensuite on sait que cette fraction du total de départ représente 4 billes on a donc \(\frac{3}{15}\times\ldots=4\), à vous de retrouver les pointillés.

[puceron]

merci beaucoup pour votre aide
8 billes chacun puis 4 pour lui soit un total de 20 billes
merci encore

[sos-math(21)]

On est d'accord.
Bonne soirée