2nde; Factorisation

[Invité]

Bonsoir,

J'ai un exercice sur la factorisation et il faut factoriser au maximum:

A = 15x3-30x²
B = (x-3)(4x-1)-(x-3)²
C = 9x²-6x+1
D = x²-2x+1-3(x-1)
E = x²(x-4)+2x(x-4)+(x-4)

Voilà mes idées:

Pour A il faut factoriser par 3
Pour B par (x-3)
Pour C c'est une identitée remarquable (a-b)²
Pour D il faut réduire x²-2x+1
Pour E il faut factoriser par (x-4)

Pour A, je crois la réponse est:

A = 15x²(x-2) mais j'ai trouvé cette réponse sans savoir comment développé, je n'arrive pas à développer.

C'est tout. Merci de bien vouloir répondre à ce message.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Votre solution pour A est juste. Ici vous avez factorisé par $15x^2$. Si, en développant, vous voulez retrouver la forme de départ, il suffit de distribuer le facteur $15x^2$ : $15x^2(x-2)=15x^2\times x - 15x^2\times 2 =15x^3-30x^2$.
Pour B : là encore factoriser par $(x-3)$ est juste;
Pour C c'est bien une identité remarquable de la forme $(a-b)^2$
Pour D : il faut commencer par factoriser $x^2-2x+1$ pour ensuite factoriser l'expression de D ;
Pour E il faut, effectivement, factoriser par $(x-4)$

Bon courage !

[Invité]

Merci beaucoup, c'est très sympa.

[SoS-Math(7)]

A bientôt !

[Invité]

aider moi a factoriser cette expression svp:

A(x)=(x-3)(2x-1)-4(2x-1)

jack

[SoS-Math(8)]

Bonjour,
Et oui même et surtout sur ce forum, un bonjour et un merci cela aide bien pour les réponses aux questions...
Alors juste une petite aide:
Factoriser c'est transformer une somme ou une différence en un produit, donc si j'avais une expression de la forme $ab-4a$, alors je peux factoriser par $a$
$ab-4a=a\times b-4\times a=a\times(b-4)$
A vous de faire la suite.

[Invité]

Bonsoir, j'ai un petit problème pour factoriser cette expressions :

A=(x-3)(2x-1)+4x(x-3)

Je vous remercie

Laetitia.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Laetitia,

Pour factoriser, on peut utiliser essentiellement deux méthodes :
1) Recherche d'un facteur commun, puis utiliser la formule ka + kb = k(a+b) (ici k est le facteur commun.
2) Rconnaître et utiliser une identité remarquable (le plus souvent a²-b² = (a-b)(a+b)).

Donc pour ta question, je te donne un indice : la première méthode semble la bonne ...

Bon courage,
SoSMath.