Limite de suite
Limite de suite
Bonjour, j'aimerai savoir quelle est la limite de un=cos(n)n.
Merci
Merci
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Limite de suite
Bonjour Valentin,
Une idée: pour tout entier n, on a −1≤ cos(n) ≤ 1.
A bientôt.
Une idée: pour tout entier n, on a −1≤ cos(n) ≤ 1.
A bientôt.
Re: Limite de suite
Et on sait que la limite de n est +∞.
Re: Limite de suite
Et on sait que cos(n) n'a pas de limite, donc, par comparaison, la limite de un est +∞.
Est-ce cela ?
Merci.
Est-ce cela ?
Merci.
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Re: Limite de suite
Bonjour Valentin,
N'oubliez pas à chaque message de dire bonjour, merci...
Vous n'avez pas beaucoup utilisé mon aide.
Je vais plus loin.
Pour tout entier n strictement positif, on a −1≤ cos(n) ≤ 1.
Donc pour tout entier n strictement positif, on a −1n≤ cos(n)n ≤ 1n.
A bientôt.
N'oubliez pas à chaque message de dire bonjour, merci...
Vous n'avez pas beaucoup utilisé mon aide.
Je vais plus loin.
Pour tout entier n strictement positif, on a −1≤ cos(n) ≤ 1.
Donc pour tout entier n strictement positif, on a −1n≤ cos(n)n ≤ 1n.
A bientôt.
Re: Limite de suite
Bonjour,
je vois mieux, la limite de 1/n = limite -1/n = 0.
Donc d'après le théorème des gendarmes : limite de un = 0
Sachant que le théorème des gendarmes dit : Si les suites v et w convergent vers L et si, à partir d'un certain rang, wn≤un≤vn alors la suite u converge elle aussi vers L.
Voilà, merci.
je vois mieux, la limite de 1/n = limite -1/n = 0.
Donc d'après le théorème des gendarmes : limite de un = 0
Sachant que le théorème des gendarmes dit : Si les suites v et w convergent vers L et si, à partir d'un certain rang, wn≤un≤vn alors la suite u converge elle aussi vers L.
Voilà, merci.
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Re: Limite de suite
Bonjour Valentin,
En effet, vous avez raison, les deux suites 1n et −1n converge vers 0.
A bientôt.
En effet, vous avez raison, les deux suites 1n et −1n converge vers 0.
A bientôt.
Re: Limite de suite
D'accord, merci beaucoup pour votre aide !!
A la prochaine!
A la prochaine!
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Re: Limite de suite
Bonsoir Valentin,
A bientôt sur ce forum et tenez mieux compte du premier message d'aide.
A bientôt sur ce forum et tenez mieux compte du premier message d'aide.