Limite de suite

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Valentin

Limite de suite

Message par Valentin » mar. 4 mai 2010 12:41

Bonjour, j'aimerai savoir quelle est la limite de un=cos(n)n.

Merci
SoS-Math(1)
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Re: Limite de suite

Message par SoS-Math(1) » mar. 4 mai 2010 15:12

Bonjour Valentin,
Une idée: pour tout entier n, on a 1 cos(n)  1.
A bientôt.
Valentin

Re: Limite de suite

Message par Valentin » mar. 4 mai 2010 16:59

Et on sait que la limite de n est +.
Valentin

Re: Limite de suite

Message par Valentin » mar. 4 mai 2010 17:03

Et on sait que cos(n) n'a pas de limite, donc, par comparaison, la limite de un est +.
Est-ce cela ?

Merci.
SoS-Math(1)
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Re: Limite de suite

Message par SoS-Math(1) » mar. 4 mai 2010 18:49

Bonjour Valentin,
N'oubliez pas à chaque message de dire bonjour, merci...
Vous n'avez pas beaucoup utilisé mon aide.
Je vais plus loin.
Pour tout entier n strictement positif, on a 1 cos(n)  1.
Donc pour tout entier n strictement positif, on a 1n cos(n)n  1n.
A bientôt.
Valentin

Re: Limite de suite

Message par Valentin » mar. 4 mai 2010 18:55

Bonjour,

je vois mieux, la limite de 1/n = limite -1/n = 0.
Donc d'après le théorème des gendarmes : limite de un = 0
Sachant que le théorème des gendarmes dit : Si les suites v et w convergent vers L et si, à partir d'un certain rang, wnunvn alors la suite u converge elle aussi vers L.

Voilà, merci.
SoS-Math(1)
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Re: Limite de suite

Message par SoS-Math(1) » mar. 4 mai 2010 19:29

Bonjour Valentin,
En effet, vous avez raison, les deux suites 1n et 1n converge vers 0.
A bientôt.
Valentin

Re: Limite de suite

Message par Valentin » mar. 4 mai 2010 19:58

D'accord, merci beaucoup pour votre aide !!

A la prochaine!
SoS-Math(1)
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Re: Limite de suite

Message par SoS-Math(1) » mar. 4 mai 2010 20:28

Bonsoir Valentin,
A bientôt sur ce forum et tenez mieux compte du premier message d'aide.
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