Pythagore

[Paula]

Bonjour,
J'ai un problème à résoudre mais je n'y arrive pas et mes parents non plus voila ;
"Sam veut connaître la hauteur d'un arbre de son jardin. Pour cela, il plante un bâton de 1.50m de hauteur à 14m de l'arbre, et il attend que les ombres du bâton et de l'arbre coïncident. Lorsque cela se produit, il mesure la longueur de l'ombre.Il obtient 6m jusqu'au bâton. En supposant que l'arbre et le bâton sont perpendiculaires au sol, déterminer la hauteur de l'arbre.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Paula,

As-tu fait une figure pour t'aider ?
Tu remarqueras alors une configuration connue .... (Thalès).

Bon courage,
SoSMath.

[Paula]

Oui j'ai fait une figure mais je ne comprends toujours pas ,
Comment faire ?
Il s'agit d'un triangle rectangle mais j'ai la mesure d'un seul côté...
Merci de m'aider !

[SoS-Math(8)]

Bonsoir Paula,

Mon collègue pense plutôt à Thalès et moi aussi.

Regarde bien ton dessin.
Les droites perpendiculaires au sol sont parallèles entre elles...

[Paula]

Ah oui effectivement.
Je vais voir ce que je peux faire mais le problème c'est qu'il manque beaucoup de mesures...
Je repasserai demain.
Merci quand même !

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Paula,

en principe tu as assez de "mesures" pour trouver la hauteur de l'arbre.

SoSMath.

[Paula]

Bonjour,
Ce problème m'a tracassé toute la nuit , enfin le temps de m'endormir.
Bref, pouvez-vous me donnez un autre indice pour m'aider un peu plus ?
Merci d'avance !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Paula,
Je vous ai fait une figure et il faudra regarder votre leçon ou votre manuel pour appliquer la propriété de Thalès.
AB=6m; BC=1,5m et BD=14m.
On cherche la hauteur de l'arbre: DE.
A bientôt.

[Paula]

Re Bonjour,
Si j'ai bien compris Il faut faire :
DE : 1,5 = AE : AC = 14 : 20.
Ce qui fait 14x1,5 =21
Puis, 21: 6 = 3,5.
Donc l'arbre mesure 3,5m.
Merci de votre aide et dîtes moi si ce que j'ai fait est juste .
(Désolé je n'ai pas pu utiliser les fractions dans ma rédaction alors j'ai mis des ":").
Merci encore !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Paula,
Il faut d'abord démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
Puis applique le théorème de Thalès.
Les rapports égaux sont: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}\).
Ce que vous aviez fait est donc faux.
A bientôt.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

non, votre égalité des rapports de longueur est fausse.
Je vous propose une adresse où vous trouverez une animation expliquant l'utilisation du théorème de Thalès, c'est plus simple qu'un long discours :
http://mathenpoche.sesamath.net/4eme/pa ... ex5_an.swf

Visitez aussi cette adresse pour des questions d'ordre plus général sur le chapitre de Thalès :
http://cii.sesamath.net/montpellier/aid ... _aides.htm

Encore une fois, c'est votre égalité où vous avez fait une erreur. Une indication : AD= 20m.
Bon courage

[Paula]

Je rectifie:
C'est donc 20 x 1, 5 = 30
Puis 30 : 6 = 5.
L'arbre mesure 5m.( ?? )
Je vous remercie à tous pour votre aide.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Paula,
C'est bien cela.
A bientôt sur le forum.

[Paula]

Merci beaucoup vous pouvez être sûrs que je reviendrai !
Merci mille fois...
:)