calcul en écritures fractionnaires

[emma 4eme]

Bonjour,
je dois corriger un de mes controles fait ultérieurement mais sur un calcul je bloque.
Je vous donne ma réponse totalement fausse donnée lhors du contrôle pour que vous puissiez m'aider, et me dire mon erreur.

Le calcule est: \(\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}\)

J'ai proposé: =\(\frac {\frac{3}{2}+\frac{3\times2}{1\times2}}{{\frac{3}{4}}+\frac{3\times2}{2\times2}\)
= \(\frac {\frac{3}{2}+\frac{6}{2}}{\frac{3}{4}+\frac{6}{4}\)

=\(\frac{\frac{3+6}{2}}{\frac{3+6}{4}}\)

=\(\frac{\frac{9}{2}}{\frac{9}{4}\)

=\(\frac{9}{2}\times\frac{4}{9}\)

=\(\frac{36}{18}\)

= 2

Merci d'avance, attend votre réponse assez vite, aurevoir.

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
l'erreur est dès le premier calcul

=\(\frac {\frac{3}{2}+\frac{3\times2}{1\times2}}{{\frac{3}{4}}+\frac{3\times2}{2\times2}\)

Pourquoi les signes - deviennent des signes + et pourquoi vous inversez les fractions 1/3 et 2/3
Je vous donne le début des calculs :
\(\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{3}}=\frac{\frac{3\times3}{2\times3}-\frac{1\times2}{3\times2}}{{\frac{3\times3}{4\times3}}-\frac{2\times4}{3\times4}\)

A vous de continuer

[emma 4eme]

merci,
j'ai pris compte de vos corrections et je vais y réfléchir pour essayer de trouver le résultat de ce calcul maintenant que je suis sur la bonne voie.
aurevoir

[SoS-Math(7)]

Au revoir Emma,

Prends ton temps et n'hésite pas à nous poser de nouvelles questions.