Etude de fonction

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
je dois vous dire que ce qui suit n'a pas de sens

h(x) = 1 + exp * x * exp(x)
= exp(x) * exp * x + 1

exp(x) existe mais exp*x n'a aucun sens

Tant que vous ne me donnerez pas la bonne formule, je ne pourrai pas vous aider.
A bientôt

[piouf]

bein c est ce qui a ecrit sur ma feuille ^^
http://www.zimagez.com/zimage/rgfdg.php

[SoS-Math(2)]

Maintenant je comprends.
Sur votre texte vous n'avez pas exp * x, vous avez e*x
e c'est un nombre qui correspond à exp(1) alors que exp est le nom de la fonction exponentielle
h(x) = 1+ e xexp(x)

Vous pouvez effectivement l'écrire h(x) = 1+xexp(x+1)
et dire que h'(x) = [x*exp(x)]'
puis posez u(x) = exp(x) et v(x) = x
Bon courage

[piouf]

Bonjour,

u(x)= exp(x+1)
v(x)= x

h ' (x) = exp(x+1) * x + 1*exp(x+1)
= exp(x+1) (x+1)

x - inf -1 +inf

exp(x+1) - | +
x+1 - O +
h ' (x) + O +


Pour etudier la position de E par rapport a L
comment je fais ?

[SoS-Math(2)]

Votre dérivée est juste mais pas le tableau de signes.
Vous avez du voir dans votre cours que pour tout x, exp(x) est positif

Pour étudier la position relative de courbes représentant deux fonctions f et g, il faut étudier le signe de f(x)-g(x)
Quand f(x)-g(x) >0 alors f(x)>g(x) donc Cf au dessus de Cg
Quand f(x)-g(x) <0 alors f(x)<g(x) donc Cf en dessous de Cg

A vous de continuer

[piouf]

bonjour,

comment je fais pour calculer
-x exp(2x+1) - exp(x) > 0 ?

-x (exp(2x+1)) > exp(x)
-x( 2x+1) > x
-2x² -x -x > 0
x² + x > 0

donc f(x) > g(x) ?

[sos-math(13)]

Bonsoir,

Ouh la la !

-x (exp(2x+1)) > exp(x)
-x( 2x+1) > x

Ce passage signifie que tu as "divisé par exp", ce qui n'a pas de sens... exp est une fonction, pas un nombre.

à revoir en détail, pour éviter ce genre de grosse erreur !

Bon courage.

[piouf]

Bonjour,
j'ai utilisé cette regle ^^ :
exp(x) > exp(y) <=> x > y

mais je ne vois pas comment calculer f(x) - g(x) > 0

-x exp(2x+1) - exp(x) > 0
-x exp(2x+1) > exp (x)
-x > exp(x) / exp(2x+1)
-x > exp(x-2x+1) e^a/e^b= e^(b-a)
-x > exp (x+1)
0 > exp(x+1) + x

exp(x+1) + x < 0

g(x) > f(x) ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
vous voulez connaitre le signe de \(-xe^{2x+1}-e^x\)
or
\(-xe^{2x+1}-e^x= - e^x( .............)\)
Et vous verrez alors pourquoi on vous a fait étudier la fonction h dans les questions précédentes
Bon courage

[sos-math(13)]

Bonjour,

non tu n'as pas utilisé cette règle.
Tu oublies le x en facteur de l'exponentielle !

Les calculs que tu présentes aujourd'hui sont meilleurs, mais il reste des erreurs :

-x > exp(x-2x+1) e^a/e^b= e^(b-a)

C'est -1 et non +1...

-x > exp (x+1)

C'est -x et non x dans l'exponentielle.

Pense également à justifier pourquoi tu peux diviser par exp(2x+1) dans une inéquation.

Bon, ces erreurs mises à part, tu obtiendras une inéquation du même type que celle que tu as obtenu. Et si tu fais un changement de variable, tu dois retomber sur une inégalité vue en cours.

Bon courage.

[piouf]

Bonjour,

m designe un reel quelconque et M designe le point de la courbe L d'abscisse m
Ecrire une equation de la tangente D à L en M

comment je fais pour faire l'equation de la tangente D à L en M ?
j'utilise y= f ' (a) (x-a) + f(a) ?

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
oui, il faut appliquer la même formule avec a = m
l'équation est y = f '(m)(x-m)+f(m)
Vous calculez f '(m) et f(m) puis vous remplacez dans l'équation
Allez courage

[piouf]

je prends n'importe quelle valeur de m ?

Pour la question :
La tangnete D coupe les axes de coordonnées en A et B. Calculer, en fonction de m , les coordonnées du milieu J du segment [AB]

[SoS-Math(2)]

Non, vous devez pas prendre une valeur pour m
Vous devez tout faire avec la lettre m.
A vos crayons

[piouf]

y=f ' (m) (x - m) + f (m)

f (m) = - m exp(2m+1)
f ' (m) = - 1 exp (2m +1)

f ' (m) (x - m)
= - 1 exp(2m+1) (x-m)
= -x exp(2m+1) + m exp(2m+1)

y=f ' (m) (x - m) + f (m)

= -x exp(2m+1) + m exp(2m+1) - m exp(2m+1)
= exp (2m+1) ( -x + m -m )
= exp (2m +1) -x