Calcul litteral besoin d'aide

[sylvia]

Bonjour, j'ai un exercice sur le calcul littéral (DM) et je n'y arrive pas ....

Voici la consigne:

Un billard est réprésenté ci dessous (JE VOUS AI JOINT LA FIGURE)
x représente la mesure en degrès, de l'angle $\widehat{DOA}$
La droite (OJ) est la bissectrice de l'angle $\widehat{AOB}$
Les droites (OJ) et (CD) sont perpendiculaires.

(je connais la definition d'une bissectrice: la bissectrice d'un angle est la demi droite qui le coupe en 2 angles aigaux)

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Je suis perdu dans TOUT l'exercice .....

1) Exprimer la mesure de l'ange $\widehat{JOA}$ en fonction de x
En déduire la mesure de l'angle $\widehat{AOB}$ en fonction de x
2) Calculer $\widehat{AOB}$ lorsque:
a)x=30°/ b) x=50°

3) sachant que l'angle $\widehat{AOB}$ mesure 140°, quelle est la valeur de x ?

4) Pour quelle valeur de x, l'angle $\widehat{AIB}$ est il droit ??

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Voilà merci d'avance !

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Les angles $\widehat{JOA}$ et $\widehat{AOD}$ sont adjacents complémentaires (leur somme est égale à 90°).
Donc $\widehat{JOA}=90-x$.
Voilà pour le premier.
A vous de poursuivre.
A bientôt.

[sylvia]

D'accord merci beaucoup !!

1) JOA= 90-x
AOB= 90-x * 2 (est-ce correct ??) OU (90-x)*2

B) a) je marque les résultats directement :

a) 120 / b) 80

EST CE CORRECT ??

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Le 3) et 4) je n'y arrive pas...

[SoS-Math(1)]

Bonjour Sylvia,

Pour l'angle $\widehat{AOB}$, c'est la deuxième solution qui est bonne.
$\widehat{AOB}=2(90-x)$.
Vous avez donc raison pour a. et b.

Pour la question 3, il faut trouver $x$ tel que $140=2(90-x)$.

A vous de jouer et à bientôt.

[sylvia]

D'accord donc pour la 3) c''est 140= 2(90-20)

et pour la 4) que doijent faire ??

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Pour la question 3, c'est d'accord: on trouve $x=20$°.
Si vous savez faire la question 3, vous savez faire la question 4, il suffit de remplacer 140 par ...
A bientôt.

[sylvia]

Ah d'accord en fait sa fera pareil (a peu près)

90= 2(90- 45)


Est ce correct ??

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Oui, c'est la même méthode...
Vous n'aviez pas besoin de moi.
A bientôt.

[sylvia]

D'accord,Merci beaucoup

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math