valeurs absolues

[Totor]

Bonjour,

Je sais que valeur absolue de x est égale à +x lorsque x est supérieur à 0 et égale à -x lorsque x est inférieur à 0.

J'ai un doute pour valeur absolue de (x-2). Lorsque (x-4) est inférieur à 0, est-ce bien égal à -x+4 ou à -x-4 ?

Enfin pour la dérivée de (racine de [valeur absolue de (x-4) + x au carré]) -1, je trouve (1+2x)/2(racine(valeur absolue de (x-4)) + x au carré).

Elle s'annule donc pour x=-0,5 or le corrigé dit qu'elle s'annule pour 0,5. Je ne comprends pas.

Si vous pouviez m'éclairer. Merci.

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

Lorsque x\(\geq\)4, alors \(\lvert x-4 \rvert\) = x - 4
et lorsque x\(\leq\)4, alors \(\lvert x-4 \rvert\) = - x + 4

En ce qui concerne ta fonction à dériver, il faut donc distinguer les deux cas :

Lorsque x\(\geq\)4, alors tu remplaces \(\lvert x-4 \rvert\) par x - 4 dans f(x).
et lorsque x\(\leq\)4, alors tu remplaces \(\lvert x-4 \rvert\) par - x + 4 dans f(x).

Je te laisse reprendre tes dérivées et voir que la fonction s'annule bien pour x = 0, 5.
Le cas x = - 0, 5 que tu trouves pour x\(\geq\)4 n'est donc pas valide.

N'hésite pas à revenir vers le forum si tu ne comprends pas.

Sos math.

[Totor]

Merci beaucoup.
J'ai bien compris l'explication et je trouve bien cette fois-ci la réponse du corrigé.

[SoS-Math(35)]

C est tres bien.

À bientôt sur le forum

Sos math