Bonsoir,
comment trouvez la convexité d'une fonction à partir des variations de sa dérivée ? Auriez vous un tableau récapitulant les liens entre signe, variations d'une fonction, de sa dérivée et de sa dérivée seconde ?
Merci
Convexité
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Re: Convexité
Bonjour,
la convexité d'une fonction dérivable est caractérisée par le sens de variation de sa dérivée. Prenons une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I.
la convexité d'une fonction dérivable est caractérisée par le sens de variation de sa dérivée. Prenons une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I.
- La fonction f est concave sur I si et seulement si f′ est décroissante sur I ;
- La fonction f est convexe sur I si et seulement si f′ est croissante sur I ;
- La fonction f est concave sur I si et seulement si f″ est négative sur I ;
- La fonction f est convexe sur I si et seulement si f″ est positive sur I ;