Polynôme du second degré
Polynôme du second degré
Bonjour J'ai un problème avec un exercice pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
un club de vacances organise un weekend avec des activités de plein air. Le nombre de maximum de participants est fixé à 60. Le prix par personne est de 50 € pour les 30 premiers. Pour tout participants supplémentaires chaque personne bénéficie d'une remise de 1€. Par exemple si 35 personnes s'inscrivent a ce weekend le prix par personne sera de 45 €. Pour quel nombre de participants le clubs de vacance gagnera t il le plus d'argent ?
Merci d'avance
un club de vacances organise un weekend avec des activités de plein air. Le nombre de maximum de participants est fixé à 60. Le prix par personne est de 50 € pour les 30 premiers. Pour tout participants supplémentaires chaque personne bénéficie d'une remise de 1€. Par exemple si 35 personnes s'inscrivent a ce weekend le prix par personne sera de 45 €. Pour quel nombre de participants le clubs de vacance gagnera t il le plus d'argent ?
Merci d'avance
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Re: Polynôme du second degré
Bonjour Moma,
il te faut prendre pour inconnu \(x\) le nombre supplémentaire de participants au-delà de 30.
Ensuite il te faut exprimer la recette en fonction de \(x\)
le prix à payer par personne est \((50-x)\)
le nombre de participants est \((30+x)\)
la recette est le produit du nombre de participants par le prix à payer
Je te laisse poursuivre
SoS-math
il te faut prendre pour inconnu \(x\) le nombre supplémentaire de participants au-delà de 30.
Ensuite il te faut exprimer la recette en fonction de \(x\)
le prix à payer par personne est \((50-x)\)
le nombre de participants est \((30+x)\)
la recette est le produit du nombre de participants par le prix à payer
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Re: Polynôme du second degré
Le prix a payer.est 50-x ? Mais en quoi ? En euro ou en participant ?SoS-Math(33) a écrit : ↑dim. 22 nov. 2020 13:01Bonjour Moma,
il te faut prendre pour inconnu \(x\) le nombre supplémentaire de participants au-delà de 30.
Ensuite il te faut exprimer la recette en fonction de \(x\)
le prix à payer par personne est \((50-x)\)
le nombre de participants est \((30+x)\)
la recette est le produit du nombre de participants par le prix à payer
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Je comprend pas.
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Re: Polynôme du second degré
Bonjour,
il est dit que si il y a 5 participants de plus le prix est diminué de 5€
Donc quand on écrit que le prix est \((50-x)\) c'est des €
Quand on écrit le nombre de participants est \((30+x)\) c'est des participants
Comprends tu?
il est dit que si il y a 5 participants de plus le prix est diminué de 5€
Donc quand on écrit que le prix est \((50-x)\) c'est des €
Quand on écrit le nombre de participants est \((30+x)\) c'est des participants
Comprends tu?
Re: Polynôme du second degré
Bonsour j'ai trouvé recette=(39+x)(59-x)=-x^2+20x+1500SoS-Math(33) a écrit : ↑dim. 22 nov. 2020 13:01Bonjour Moma,
il te faut prendre pour inconnu \(x\) le nombre supplémentaire de participants au-delà de 30.
Ensuite il te faut exprimer la recette en fonction de \(x\)
le prix à payer par personne est \((50-x)\)
le nombre de participants est \((30+x)\)
la recette est le produit du nombre de participants par le prix à payer
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Puis une recette max quand x=10 soit 1600e
Et le nombre de particioants est dond 30+10=40
C'est ça ?
Re: Polynôme du second degré
Je comprend a peu près mais je ne sais pas quoi faire ensuite.
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Re: Polynôme du second degré
Attention la recette est :
\((30+x)(50-x) = -x^2+20x+1500\)
Effectivement le maximum est atteint pour x=10 ce qui correspond à 40 participants.
Comment as tu justifier le maximum à 10?
\((30+x)(50-x) = -x^2+20x+1500\)
Effectivement le maximum est atteint pour x=10 ce qui correspond à 40 participants.
Comment as tu justifier le maximum à 10?
Re: Polynôme du second degré
Oui effectivement j'ai tapé 39 et 59 au lieu de 30 et 50SoS-Math(33) a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 19:04Attention la recette est :
\((30+x)(50-x) = -x^2+20x+1500\)
Effectivement le maximum est atteint pour x=10 ce qui correspond à 40 participants.
Comment as tu justifier le maximum à 10?
Pour le.max j'ai utilisé l'écriture canonique.
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Re: Polynôme du second degré
C'est très bien.
Tu as donc terminé ton exercice.
SoS-math
Tu as donc terminé ton exercice.
SoS-math
Re: Polynôme du second degré
Quelqu'un peut m'expliquer comment trouver le maximum. S'il vous plaît
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Re: Polynôme du second degré
Tu as dit plus tôt que tu avais trouvé le max en utilisant la forme canonique
Re: Polynôme du second degré
La recette est plutôt -x^2+50x +1500 , 0<x<=30SoS-Math(33) a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 19:04Attention la recette est :
\((30+x)(50-x) = -x^2+20x+1500\)
Effectivement le maximum est atteint pour x=10 ce qui correspond à 40 participants.
Comment as tu justifier le maximum à 10?
Soit -(x-25)^2 + 2125 c'est sa forme canonique
Son maximum est donc 2125 pour x=25
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Re: Polynôme du second degré
Ce que tu proposes est incorrect, ce n'est pas la réponse qui correspond à l'énoncé.Invité a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 21:19La recette est plutôt -x^2+50x +1500 , 0<x<=30SoS-Math(33) a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 19:04Attention la recette est :
\((30+x)(50-x) = -x^2+20x+1500\)
Effectivement le maximum est atteint pour x=10 ce qui correspond à 40 participants.
Comment as tu justifier le maximum à 10?
Soit -(x-25)^2 + 2125 c'est sa forme canonique
Son maximum est donc 2125 pour x=25
Il est noté qu'au delà de 30 participants tous les participants bénéficient d'une baisse du tarif y compris les 30 premiers.
Si on suppose qu'il y a 25 participants en plus cela donne 55 (30+25) participants qui auront un tarif de 25€ (50-25) soit une recette de 1375 €.
SoS-math
Re: Polynôme du second degré
Dans l'énoncé, il est bien précisé :SoS-Math(33) a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 21:27Ce que tu proposes est incorrect, ce n'est pas la réponse qui correspond à l'énoncé.Invité a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 21:19La recette est plutôt -x^2+50x +1500 , 0<x<=30SoS-Math(33) a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 19:04Attention la recette est :
\((30+x)(50-x) = -x^2+20x+1500\)
Effectivement le maximum est atteint pour x=10 ce qui correspond à 40 participants.
Comment as tu justifier le maximum à 10?
Soit -(x-25)^2 + 2125 c'est sa forme canonique
Son maximum est donc 2125 pour x=25
Il est noté qu'au delà de 30 participants tous les participants bénéficient d'une baisse du tarif y compris les 30 premiers.
Si on suppose qu'il y a 25 participants en plus cela donne 55 (30+25) participants qui auront un tarif de 25€ (50-25) soit une recette de 1375 €.
SoS-math
"" Pour tous les participants SUPPLÉMENTAIRES chaque personne bénéficie d'une remise de 1 euro "".
D'ailleurs,, il serait maladroit de penser rendre 1 euro à chacune des 30 personnes .
Donc x=25 soit un total de55 personnes comme je l'ai déjà précisé dans mon précédent message ( non paru).
La recette est alors 2125 euro.
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Re: Polynôme du second degré
Justement comme il est dit , chaque personne bénéficie d'une remise de 1 euro et il n'est pas dit que les participants supplémentaires bénéficient seul de cette remise, ce qui d'ailleurs pour une situation concrète ne serait pas crédible.Invité a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 22:19Dans l'énoncé, il est bien précisé :SoS-Math(33) a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 21:27Ce que tu proposes est incorrect, ce n'est pas la réponse qui correspond à l'énoncé.Invité a écrit : ↑lun. 23 nov. 2020 21:19
La recette est plutôt -x^2+50x +1500 , 0<x<=30
Soit -(x-25)^2 + 2125 c'est sa forme canonique
Son maximum est donc 2125 pour x=25
Il est noté qu'au delà de 30 participants tous les participants bénéficient d'une baisse du tarif y compris les 30 premiers.
Si on suppose qu'il y a 25 participants en plus cela donne 55 (30+25) participants qui auront un tarif de 25€ (50-25) soit une recette de 1375 €.
SoS-math
"" Pour tous les participants SUPPLÉMENTAIRES chaque personne bénéficie d'une remise de 1 euro "".
D'ailleurs,, il serait maladroit de penser rendre 1 euro à chacune des 30 personnes .
Donc x=25 soit un total de55 personnes comme je l'ai déjà précisé dans mon précédent message ( non paru).
La recette est alors 2125 euro.
De plus il serait souhaitable de respecter le sujet de l'auteur Moma et de ne pas venir dessus pour remettre en cause l'aide apportée.
SoS-math