Equation de second degré
Equation de second degré
Bonjour
Merci de m'aider pour cette exercice
Soit l'équation (E): 2mx^2-4mx +1=0
1) pour quelles valeurs du paramètre m réel, (E) admet-elle deux solutions?
2) soit a est une solution de (E).
Que vaut l'autre solution si:
a) a=3 ? , b) a=1?
Voilà ce que j'ai trouvé au 1):
Delta= (-4m)^2-4×(2m)×1=8m(2m-1)
Donc deux solution si m>1/2 et m<0
Je pense que c'est ça ?
Pour le 2) je vois pas
Merci pour votre aide
Merci de m'aider pour cette exercice
Soit l'équation (E): 2mx^2-4mx +1=0
1) pour quelles valeurs du paramètre m réel, (E) admet-elle deux solutions?
2) soit a est une solution de (E).
Que vaut l'autre solution si:
a) a=3 ? , b) a=1?
Voilà ce que j'ai trouvé au 1):
Delta= (-4m)^2-4×(2m)×1=8m(2m-1)
Donc deux solution si m>1/2 et m<0
Je pense que c'est ça ?
Pour le 2) je vois pas
Merci pour votre aide
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Re: Equation de second degré
Bonjour Silvie,
C'est très bien pour la question 1.
Pour la question 2, il faut utiliser la propriété de la somme ou du produit des deux racines.
Bon courage,
SoSMath.
C'est très bien pour la question 1.
Pour la question 2, il faut utiliser la propriété de la somme ou du produit des deux racines.
Bon courage,
SoSMath.
Re: Equation de second degré
Bonjour pour 2)
Si a=3 je tombe sur équation en m=-1/6
Si a=1 je trouve m=1/2
Mais je trouve pas l'autre solution ?
Merci pour votre aide
Si a=3 je tombe sur équation en m=-1/6
Si a=1 je trouve m=1/2
Mais je trouve pas l'autre solution ?
Merci pour votre aide
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Re: Equation de second degré
Bonjour Silvie,
Tu es passée par trop compliqué. (Je ne suis pas certain du m = -1/6 pour a = 3... m = 5/6 ?)
On peut faire plus simple sans calculer m :
Utilise le produit des racines : Combien doit valoir le produit des deux racines ?
A bientôt
Tu es passée par trop compliqué. (Je ne suis pas certain du m = -1/6 pour a = 3... m = 5/6 ?)
On peut faire plus simple sans calculer m :
Utilise le produit des racines : Combien doit valoir le produit des deux racines ?
A bientôt
Re: Equation de second degré
Si x=3 2m×9-4m×3+1= 18m-12m+1=6m+1=0 donc m=-1/6SoS-Math(25) a écrit : ↑sam. 24 oct. 2020 12:46Bonjour Silvie,
Tu es passée par trop compliqué. (Je ne suis pas certain du m = -1/6 pour a = 3... m = 5/6 ?)
On peut faire plus simple sans calculer m :
Utilise le produit des racines : Combien doit valoir le produit des deux racines ?
A bientôt
Je vois l'erreur ?
Merci
Re: Equation de second degré
Lproduit = 1/2m=a×b donc b=1/6mSoS-Math(25) a écrit : ↑sam. 24 oct. 2020 12:46Bonjour Silvie,
Tu es passée par trop compliqué. (Je ne suis pas certain du m = -1/6 pour a = 3... m = 5/6 ?)
On peut faire plus simple sans calculer m :
Utilise le produit des racines : Combien doit valoir le produit des deux racines ?
A bientôt
Maus je connait pas m
Vous dites c'est plus simple sans calculer m?
Comment faire? Je comprends pas désolée.
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Re: Equation de second degré
Pardon oui, je dis des bêtises...
Appelons \(x_1\) et \(x_2\) les deux racines.
Si \(x_1 = 3\)
Tu as m = -1/6. OK.
Ensuite, (d'après ton cours ?) le produit des deux racines vaut : \(x_1\times x_2 = \dfrac{1}{2m}\).
Il te reste à remplacer \(x_1\) par 3 et m par -1/6
Bon courage
Appelons \(x_1\) et \(x_2\) les deux racines.
Si \(x_1 = 3\)
Tu as m = -1/6. OK.
Ensuite, (d'après ton cours ?) le produit des deux racines vaut : \(x_1\times x_2 = \dfrac{1}{2m}\).
Il te reste à remplacer \(x_1\) par 3 et m par -1/6
Bon courage
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Re: Equation de second degré
Bonjour Sylvie,
Pour compléter ce qui a été dit par mon collègue, on peut aussi utiliser la somme des racines ... et dans cette exemple cela évite de calculer m.
En effet, \(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-(-4m)}{2m}=2\).
Or on connait \(x_1\) donc on peut calculer \(x_2\) sans calculer m ...
SoSMath.
Pour compléter ce qui a été dit par mon collègue, on peut aussi utiliser la somme des racines ... et dans cette exemple cela évite de calculer m.
En effet, \(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-(-4m)}{2m}=2\).
Or on connait \(x_1\) donc on peut calculer \(x_2\) sans calculer m ...
SoSMath.
Re: Equation de second degré
Merci pour votre réponse.SoS-Math(9) a écrit : ↑sam. 24 oct. 2020 14:17Bonjour Sylvie,
Pour compléter ce qui a été dit par mon collègue, on peut aussi utiliser la somme des racines ... et dans cette exemple cela évite de calculer m.
En effet, \(x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-(-4m)}{2m}=2\).
Or on connait \(x_1\) donc on peut calculer \(x_2\) sans calculer m ...
SoSMath.
Je m'appelle Silvie.
Re: Equation de second degré
Rebonjour
J'ai essayer les 2 méthodes et j'ai trouvé
Si a=3 m=-1/6 l'autre solution b=-1
Si a=1 m=1/2 b=1
Ça me rassure je trouve le même résultat avec les méthodes.
Par contre a=1 b=1 s i m=1/2 mais au 1) j'ai trouvé qu'il ya deux solutions si m<0 et m>1/2
Comment concure ?
Merci
J'ai essayer les 2 méthodes et j'ai trouvé
Si a=3 m=-1/6 l'autre solution b=-1
Si a=1 m=1/2 b=1
Ça me rassure je trouve le même résultat avec les méthodes.
Par contre a=1 b=1 s i m=1/2 mais au 1) j'ai trouvé qu'il ya deux solutions si m<0 et m>1/2
Comment concure ?
Merci
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Re: Equation de second degré
Silvie,
Si a=b=1, donc tu as une seule racine, donc le discriminant est nul ...
tu peux vérifier avec ta question1 si m=1/2 alors \(\Delta\)=0.
SoSMath.
Si a=b=1, donc tu as une seule racine, donc le discriminant est nul ...
tu peux vérifier avec ta question1 si m=1/2 alors \(\Delta\)=0.
SoSMath.
Re: Equation de second degré
Alors je répond quoi a la question
Que vaut l'autre solutiin si a=1 ?
Merci
Que vaut l'autre solutiin si a=1 ?
Merci
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Re: Equation de second degré
Silvie,
L'autre racine vaut 1 elle aussi. On appelle cela une racine double.
SoSMath.
L'autre racine vaut 1 elle aussi. On appelle cela une racine double.
SoSMath.
Re: Equation de second degré
Donc ma réponse au 1) est fausse:SoS-Math(9) a écrit : ↑sam. 24 oct. 2020 18:14Silvie,
L'autre racine vaut 1 elle aussi. On appelle cela une racine double.
SoSMath.
2 solutions si m<0 et m>1/2 : vous m'avait répondu "très bien
Il fallait que je réponde : m<=0 et m>=1/2
C'est ça ?
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Re: Equation de second degré
Bonsoir Silvie,
Une racine double est considérée comme une seule racine. Donc ta réponse au 1) était juste.
\(\Delta > 0\) : 2 racines (distinctes)
\(\Delta = 0\) : 1 seule racine (dite double)
A bientôt
Une racine double est considérée comme une seule racine. Donc ta réponse au 1) était juste.
\(\Delta > 0\) : 2 racines (distinctes)
\(\Delta = 0\) : 1 seule racine (dite double)
A bientôt