Comparer des images
Comparer des images
Bonjour,
J'ai une question qui me pose problème, la voici:
Comparer, lorsque c'est possible, les images suivantes et justifier les réponses:
a) g(4) et g(-3) b) g(8) et g(11)
c) g(3) et g(5) d g(-3) et g(11)
Cette fonction est donnée par le tableau de variations suivant:
x -5 -2 4 7 12
g(x) 0 décroissant -12 croissant 3 décroisant 1 croissant 23
Je ne comprends pas comment on peut les comparer alors que nous n'avons pas leur(s) antécédent(s), ni la formule de g(x).
Pourriez-vous m'éclaircir sur la question?
En vous remerciant d'avance,
Lucas
J'ai une question qui me pose problème, la voici:
Comparer, lorsque c'est possible, les images suivantes et justifier les réponses:
a) g(4) et g(-3) b) g(8) et g(11)
c) g(3) et g(5) d g(-3) et g(11)
Cette fonction est donnée par le tableau de variations suivant:
x -5 -2 4 7 12
g(x) 0 décroissant -12 croissant 3 décroisant 1 croissant 23
Je ne comprends pas comment on peut les comparer alors que nous n'avons pas leur(s) antécédent(s), ni la formule de g(x).
Pourriez-vous m'éclaircir sur la question?
En vous remerciant d'avance,
Lucas
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Comparer des images
Bonjour,
il s'agit de se servir des variations de ta fonction et du tableau de variation comme d'une courbe très schématique.
Par exemple pour le b) les images de 8 et 11 : ces deux nombres étant situés dans l'intervalle \([7\,;\,12]\) sur lequel la fonction est strictement croissante : cela signifie que les images sont dans le même ordre que les antécédents : \(8<11\) donc \(g(8)<g(11)\).
En revanche, un tel raisonnement n'est plus possible pour le a, car -3 et 4 ne sont pas dans un même intervalle de variation de \(g\) sur lequel la fonction a un même sens de variation, mais on peut tout de même dire que \(g(4)=3\) (valeur particulière) et que \(-12\leqslant g(-3)\leqslant 0\) donc ... Je t'invite donc à considérer selon les cas les intervalles de variations ou les encadrements d'images. Dans certains cas, on ne pourra peut-être rien conclure.
Bonne continuation
il s'agit de se servir des variations de ta fonction et du tableau de variation comme d'une courbe très schématique.
Par exemple pour le b) les images de 8 et 11 : ces deux nombres étant situés dans l'intervalle \([7\,;\,12]\) sur lequel la fonction est strictement croissante : cela signifie que les images sont dans le même ordre que les antécédents : \(8<11\) donc \(g(8)<g(11)\).
En revanche, un tel raisonnement n'est plus possible pour le a, car -3 et 4 ne sont pas dans un même intervalle de variation de \(g\) sur lequel la fonction a un même sens de variation, mais on peut tout de même dire que \(g(4)=3\) (valeur particulière) et que \(-12\leqslant g(-3)\leqslant 0\) donc ... Je t'invite donc à considérer selon les cas les intervalles de variations ou les encadrements d'images. Dans certains cas, on ne pourra peut-être rien conclure.
Bonne continuation
Re: Comparer des images
Je vous remercie.
Et pour justifier ma réponse, je mets que les images sont dans le même ordre que les antécédents, si j'ai bien compris.
Cordialement
Et pour justifier ma réponse, je mets que les images sont dans le même ordre que les antécédents, si j'ai bien compris.
Cordialement
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Comparer des images
Bonjour,
dans le cas où tu es sur un intervalle de variation de la fonction, tu utilises la définition de la variation d'une fonction :
\(f\) est strictement croissante sur un intervalle \([a\,;\,b]\) lorsque pour tous réels \(x_1\) et \(x_2\) appartenant à \([a\,;\,b]\) tels que \(x_1<x_2\) on a \(f(x_1)<f(x_2)\).
Cela correspond bien à cette notion d'ordre : une fonction strictement croissante conserve l'ordre tandis qu'une fonction strictement décroissante renverse l'ordre.
Bonne rédaction
dans le cas où tu es sur un intervalle de variation de la fonction, tu utilises la définition de la variation d'une fonction :
\(f\) est strictement croissante sur un intervalle \([a\,;\,b]\) lorsque pour tous réels \(x_1\) et \(x_2\) appartenant à \([a\,;\,b]\) tels que \(x_1<x_2\) on a \(f(x_1)<f(x_2)\).
Cela correspond bien à cette notion d'ordre : une fonction strictement croissante conserve l'ordre tandis qu'une fonction strictement décroissante renverse l'ordre.
Bonne rédaction