Ex espace
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Bonjour,
Ex: je ne comprends pas la correction de question 4) : pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Ex: je ne comprends pas la correction de question 4) : pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
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- Messages : 1360
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33
Re: Ex espace
Bonjour Yessine,
On appelle J le point d’intersection de (OI) et (ABC).
Un vecteur directeur de (OI) est \(\overrightarrow{OI}\) de coordonnées (3;3;3;) et le point O(0;0;0) appartient à la droite (OI) donc une équation paramétrique de (OI) est x = 3alpha y=3alpha z = 3alpha avec alpha le paramètre.
Comme J appartient à (ABC), ses coordonnées vérifient2x + 2y + z - 10 = 0 donc
2*3alpha + 2*3alpha + alpha - 10 = 0. On trouve ainsi alpha puis les coordonnées de J en calculant 3 alpha.
J(2 ;2 ;2) alors une représentation paramétrique de (OJ) est
X = 2t y=2t z = 2t avec t le paramètre « même méthode que pour (OI) » .
I’ appartient au segment [OJ] si ses coordonnées vérifient les 3 équations précédentes avec t appartient à [0 ;1]
On reprend les deux valeurs de k trouvées dans les questions précédentes.
On calcule les coordonnées de I’ image de I par l’homothétie de centre O et de rapport k et on cherche si I’ appartient à [OJ] donc t appartient à[0 ;1].
Ensuite on trouve R’ = k 3 car 3 rayon de S.
On appelle J le point d’intersection de (OI) et (ABC).
Un vecteur directeur de (OI) est \(\overrightarrow{OI}\) de coordonnées (3;3;3;) et le point O(0;0;0) appartient à la droite (OI) donc une équation paramétrique de (OI) est x = 3alpha y=3alpha z = 3alpha avec alpha le paramètre.
Comme J appartient à (ABC), ses coordonnées vérifient2x + 2y + z - 10 = 0 donc
2*3alpha + 2*3alpha + alpha - 10 = 0. On trouve ainsi alpha puis les coordonnées de J en calculant 3 alpha.
J(2 ;2 ;2) alors une représentation paramétrique de (OJ) est
X = 2t y=2t z = 2t avec t le paramètre « même méthode que pour (OI) » .
I’ appartient au segment [OJ] si ses coordonnées vérifient les 3 équations précédentes avec t appartient à [0 ;1]
On reprend les deux valeurs de k trouvées dans les questions précédentes.
On calcule les coordonnées de I’ image de I par l’homothétie de centre O et de rapport k et on cherche si I’ appartient à [OJ] donc t appartient à[0 ;1].
Ensuite on trouve R’ = k 3 car 3 rayon de S.
Re: Ex espace
Bonjour
J'ai envoyé une reponse deuis hier après-midi, mais elle n'apparaittoujours pas. Y'a-t-il un problème ?
Merci de me repondre.
J'ai envoyé une reponse deuis hier après-midi, mais elle n'apparaittoujours pas. Y'a-t-il un problème ?
Merci de me repondre.
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- Messages : 3488
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: Ex espace
Bonjour,
l'auteur du sujet demandait une explication sur la correction car il avait déjà la solution.
Un modérateur lui a répondu en donnant les explications demandées.
Pour ne pas faire doublon dans les réponses et l'auteur n'ayant pas demandé de complément, votre message n'a pas été publié.
Merci quand même.
Bonne journée.
SoSmath
l'auteur du sujet demandait une explication sur la correction car il avait déjà la solution.
Un modérateur lui a répondu en donnant les explications demandées.
Pour ne pas faire doublon dans les réponses et l'auteur n'ayant pas demandé de complément, votre message n'a pas été publié.
Merci quand même.
Bonne journée.
SoSmath