ex Probabilités conditionnelles
ex Probabilités conditionnelles
Bonjour,
Ex: dans la correction de question 2)b) pourquoi pas il n'a pas faire comme ça p(v) = p((A inter B )barre) = 1- p(A inter B ) = 1 - 0.5 = 0.5 pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
Ex: dans la correction de question 2)b) pourquoi pas il n'a pas faire comme ça p(v) = p((A inter B )barre) = 1- p(A inter B ) = 1 - 0.5 = 0.5 pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
-
- Messages : 10356
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: ex Probabilités conditionnelles
Bonjour,
l'événement \(V=\overline{A\cap B}\) est l'événement contraire de \(A\cap B\) qui est "les deux salles sont occupées".
Or la négation de la phrase "Les deux salles sont occupées" signifie qu'au moins une des salles n'est pas occupée, c'est-à-dire libre. C'est donc qu'il n'y a pas les deux salles occupées, ce qui peut correspondre à A libre et B occupée ou bien A occupée et B libre ou bien A libre et B libre.
Tu vois bien qu'en particulier, cela ne correspond pas seulement à "les deux salles sont libres".
En termes ensemblistes, l'algèbre de Boole donne : \(\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}\), ce qui n'est pas égal à ce que tu pensais \(\overline{A}\cap \overline{B}\) mais on a tout de même \((\overline{A}\cap \overline{B})\subset (\overline{A}\cup \overline{B})\).
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
l'événement \(V=\overline{A\cap B}\) est l'événement contraire de \(A\cap B\) qui est "les deux salles sont occupées".
Or la négation de la phrase "Les deux salles sont occupées" signifie qu'au moins une des salles n'est pas occupée, c'est-à-dire libre. C'est donc qu'il n'y a pas les deux salles occupées, ce qui peut correspondre à A libre et B occupée ou bien A occupée et B libre ou bien A libre et B libre.
Tu vois bien qu'en particulier, cela ne correspond pas seulement à "les deux salles sont libres".
En termes ensemblistes, l'algèbre de Boole donne : \(\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}\), ce qui n'est pas égal à ce que tu pensais \(\overline{A}\cap \overline{B}\) mais on a tout de même \((\overline{A}\cap \overline{B})\subset (\overline{A}\cup \overline{B})\).
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
Re: ex Probabilités conditionnelles
Bonjour ,
merci c'est plus clair
j'ai une autre question :
je ne comprends pas la difference entre \(p(A\cap B)\) et \(p(A\cup B)\) dans l'exercice
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
merci c'est plus clair
j'ai une autre question :
je ne comprends pas la difference entre \(p(A\cap B)\) et \(p(A\cup B)\) dans l'exercice
pouvez vous m'aider?
Merci d'avance
-
- Messages : 3488
- Enregistré le : ven. 25 nov. 2016 14:24
Re: ex Probabilités conditionnelles
Bonjour Yessine,
\(p(A\cap B)\) est la probabilité que les deux salles soient occupées en même temps
tandis que \(p(A\cup B)\) est la probabilité que l'une ou l'autre soit occupée.
\(p(A\cap B)\) est la probabilité que les deux salles soient occupées en même temps
tandis que \(p(A\cup B)\) est la probabilité que l'une ou l'autre soit occupée.
Re: ex Probabilités conditionnelles
est-ce que la probabilité que les deux salles soient occupées en même temps inclus dans \(p(A\cup B)\) ?
-
- Messages : 6339
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: ex Probabilités conditionnelles
Bonjour Yessine,
oui, la probabilité que les deux salles soient occupées en même temps inclus dans p(A∪B).
Rappelle-toi le schéma suivant : SoSMath.
oui, la probabilité que les deux salles soient occupées en même temps inclus dans p(A∪B).
Rappelle-toi le schéma suivant : SoSMath.
-
- Messages : 10356
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: ex Probabilités conditionnelles
Bonjour,
en faisant un schéma de type patate, tu vois facilement que
\(A\subset A\cup B\),
\(B\subset A\cup B\)
et aussi \(A\cap B\subset A\cup B\) (intersection : événement correspondant aux deux salles occupées en même temps)
mais attention ton expression
Bonne continuation
en faisant un schéma de type patate, tu vois facilement que
\(A\subset A\cup B\),
\(B\subset A\cup B\)
et aussi \(A\cap B\subset A\cup B\) (intersection : événement correspondant aux deux salles occupées en même temps)
mais attention ton expression
n' a pas de sens, cela n'a du sens que pour des ensembles. Tu pourras juste dire que \(p(A\cap B)\leqslant p(A\cup B)\).
Bonne continuation