SOS-MATH

Bonjour:
Bonjour je dois dérivé
a) f(x)=2x(ln x +1)² et b) (3x+1) ( Inx3

Pour la a) je trouve: f'(x)=(2(lnx+1)²+2x(2*ln x*(1/x)))/ lnx+1)²

et la b): f'(x)=3(ln x)3+(3x+1)*3 lnx* (1/x))/ln x)3

In ma dit que mes résultats étaient faux, mais je ne vois pas comment faire autrement

Et je dois résoude l'équation
e ^(2x-3)=7
j'ai fait:
2x-3=7
2x=7+3
2x=10
2x=ln10
x=(ln10)/2

Je ne sais pas si ma technique est bonne.

merci de votre aide

Bonjour,

Pour le a), il faut d'abord reconnaître un produit : \(f^{\prime }\left( x\right) =2\left( \ln x+1\right) ^{2}+2x\times 2\times \frac{1}{x}\times \left( \ln x+1\right)\). Tu peux ensuite mettre \(lnx+1\) en facteur.

Pour le b), je ne suis pas sûr de bien lire la définition de f. Si c'est \(f\left( x\right) =\left( 3x+1\right) \left( \ln x\right) ^{3}\) alors dans ce cas :
\(f^{\prime }\left( x\right) =3\left( \ln x\right) ^{3}+\left( 3x+1\right) \times 3\times \frac{1}{x}\times \left( \ln x\right) ^{2}\). A toi, ensuite de factoriser.

Pour le c), tu peux commencer ainsi : \(e ^{2x-3}=7 \Leftrightarrow 2x-3=ln(7)\).

Bonne continuation.