Bonjour:
Bonjour je dois dérivé
a) f(x)=2x(ln x +1)² et b) (3x+1) ( Inx3
Pour la a) je trouve: f'(x)=(2(lnx+1)²+2x(2*ln x*(1/x)))/ lnx+1)²
et la b): f'(x)=3(ln x)3+(3x+1)*3 lnx* (1/x))/ln x)3
In ma dit que mes résultats étaient faux, mais je ne vois pas comment faire autrement
Et je dois résoude l'équation
e ^(2x-3)=7
j'ai fait:
2x-3=7
2x=7+3
2x=10
2x=ln10
x=(ln10)/2
Je ne sais pas si ma technique est bonne.
merci de votre aide
dérivé et inéquation sur leçon du logarithme népérien
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sos-math(22)
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Re: dérivé et inéquation sur leçon du logarithme népérien
Bonjour,
Pour le a), il faut d'abord reconnaître un produit : \(f^{\prime }\left( x\right) =2\left( \ln x+1\right) ^{2}+2x\times 2\times \frac{1}{x}\times \left( \ln x+1\right)\). Tu peux ensuite mettre \(lnx+1\) en facteur.
Pour le b), je ne suis pas sûr de bien lire la définition de f. Si c'est \(f\left( x\right) =\left( 3x+1\right) \left( \ln x\right) ^{3}\) alors dans ce cas :
\(f^{\prime }\left( x\right) =3\left( \ln x\right) ^{3}+\left( 3x+1\right) \times 3\times \frac{1}{x}\times \left( \ln x\right) ^{2}\). A toi, ensuite de factoriser.
Pour le c), tu peux commencer ainsi : \(e ^{2x-3}=7 \Leftrightarrow 2x-3=ln(7)\).
Bonne continuation.
Pour le a), il faut d'abord reconnaître un produit : \(f^{\prime }\left( x\right) =2\left( \ln x+1\right) ^{2}+2x\times 2\times \frac{1}{x}\times \left( \ln x+1\right)\). Tu peux ensuite mettre \(lnx+1\) en facteur.
Pour le b), je ne suis pas sûr de bien lire la définition de f. Si c'est \(f\left( x\right) =\left( 3x+1\right) \left( \ln x\right) ^{3}\) alors dans ce cas :
\(f^{\prime }\left( x\right) =3\left( \ln x\right) ^{3}+\left( 3x+1\right) \times 3\times \frac{1}{x}\times \left( \ln x\right) ^{2}\). A toi, ensuite de factoriser.
Pour le c), tu peux commencer ainsi : \(e ^{2x-3}=7 \Leftrightarrow 2x-3=ln(7)\).
Bonne continuation.