dérivabilité

[eleve86]

Bonjours,
jai un exercice à faire mais je bloque quand il faut étudier la dérivabilité.

J'ai une g(x)=x racine de x(4-x) qui est dérivable sur l'intervalle )0,4(.
la dérivée de g est racine de x(4-x)+((x(2x-4))/(2 racine de x(4-x))

Ma question est qu'il faut étudier si la fonction g est-elle dérivable en 0 et en 4 ? Je sais qu'il faut utiliser f(a)-f(a-h)/h mais je bloque.

Merci d'avance.

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

C'est plutôt (g(a+h)-g(a))/h ^puis calculer la limite de cette expression lorsque h tend vers 0.

Pour a=0 c'est très simple il faut calculer( g(h)-g(0))/h le calcul est très simple, ensuite la limite.

Essaye à nouveau.

sosmaths

[eleve86]

Bonsoir,

Pour 0

(racine de (0+h)²-4(0-h))+0*(2x²4x)/h
(racine de (h²+4h))+0/h
(racine de 1+(a/h))

lim t0(h)=-00 donc pas dérivable en 0
h=0
h sup à 0

[SoS-Math(4)]

Il y a un x devant la racine carrée dans la définition de g. D'autre part je comprends pas bien ton calcul, il faut le refaire; il y a des h il y a des x .....

sosmaths

[eleve86]

(V(0+h)²+4(0+h))/h
(V(-h²+4h)/h
(V(-1+(4/h))

[sos-math(20)]

Bonsoir Thomas,

Ton calcul est toujours incorrect : Que vaut g(0+h) ? Que vaut g(0) ?
Une fois que tu auras calculé ces deux quantités, applique la formule que l'on t'a rappelée dans un des messages précédents.

Bon courage.

SOS-math