Probabilité

[eleve79]

Bonjour,

Alors voila l'énoncer de l'exercice qui me pose problème :

Dans un programme de construction proposé par un promoteur immobilier, les acquéreurs doivent choisir entre la pose de moquette, de carrelage ou de sol plastifié pour revêtir le sol du salon. Pour le revêtement des murs du salon, ils ont le choix entre peinture et papier peint. Le recueil des choix des acquéreurs par l'entreprise donne les résultats suivants :

- 20% ont choisit la moquette
- 50% ont choisit le carrelage
- Les autres acquéreurs ont choisit la pose de sol plastifié. Parmi les acquéreurs ayant choisit la moquette, 46% choisissent le papier peint pour le revêtement des murs. Parmi les acquéreurs ayant choisit le carrelage, 52% choisissent le papier peint pour le revêtement des murs. 42.7% des acquéreurs ont choisit le papier peint pour le revêtement des murs.

M : " L'acquéreur a choisi la moquette "
C : " L'acquéreur a choisi le carrelage "
S : " L'acquéreur a choisi le sol plastifié "
P : " L'acquéreur a choisi le papier peint "

J'ai donc faire un arbre pondéré; calculer p(MnP), (n)= inter.
ce qui me pose problème ce sont la question qui suit:

a) Montrez que la probabilité que l'acquéreur ait choisi la pose de sol plastifié et de papier peint est égale à 0.075.
Dans cette question il est dit qu'il faut calculer p(SnP) sauf que je ne sais pas comment avoir la probabilité qu'un acquéreurs ait choisit le papier peint sachant qu'il a choisit au préalable le sol plastifié, c'est-à-dire : Ps(P).

Pourriez-vous m'aider sans me donner la réponse s'il vous plaît ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Antoine,

Avec ton arbre tu as :
p(P) = p(P n M) + p(P n ...) + p(P n ...) (à toi de compléter !).

SoSMath.

[eleve79]

Re bonjour,

J'ai bien compris, sauf que pour calculer p(PnS) il me faut Ps(P), mais je ne sais plus comment le calculer, auriez-vous le calcul ?

Antoine.

[sos-math(12)]

Bonsoir : je pense que tu n'as pas compris la réponse donnée à ta question précédente.
Si tu complètes l'égalité (mieux connue sous l'appellation Loi des probabilités totales) : p(P)=p(PnM)+p(Pn )+p(Pn ) tu devrais t'apercevoir que tu connais p(P) et deux des trois probabilités figurant dans le second membre.
Il ne devrais donc pas être difficile de calculer la troisième. Et tout cela sans avoir besoin de Ps(P).

Bonne continuation.

[eleve79]

Bonsoir,

Ah oui d'accord, p(P) = 42.7% soit 0.427, donc il me suffit de soustraire les 2 probabilités que je connaît déjà à p(P) pour avoir p(SnP), d'accord merci beaucoup.

Cordialement antoine.

[eleve79]

Bonsoir,

En revanche, il reste une question à l'exercice de mon devoir maison, qui est la suivante :

- L'acquéreur a choisi le sol plastifié. Calculez la probabilité qu'il ait choisi le papier peint.

La question sous entend que je dois calculer la probabilité de Ps(P), mais par quel moyen puis-je y arriver ?

Antoine.

[SoS-Math(9)]

Bonjour antoine,

Il faut utiliser la formule sur les probabilités conditionnelles : \(p_S(P)=\frac{p(... \cap ...)}{p(...)}\) (à toi de compléter !).

SoSMath.

[eleve79]

Bonjour,

D'accord, merci beaucoup, j'ai pu finir mon devoir maison.

Cordialement antoine.

[sos-math(12)]

Bonne continuation.