SOS-MATH

Bonsoir, je dois: étudier la fonction f(x)=exp(3x)
Je ne vois pas comment faire,
mon début:
la fonction exp est dérivable sur R ainsi que 3x
la dérivée de 3x et 3
la fonction exp est strictement positive et croissante
Donc: exp est positive
f'(x)=3, positive
donc f(x)=exp(3x) est croissante
Mais je ne vois pas que faire d'autres.

J'ai un autre exercice qui est: déterminer la tangente à la courbe de la fonction exponentielle au point d'abscisse 1.
la fonction exponentielle c'est e^x .
Donc y= e (x-1) +e
= ex-=-e+e= ex
Passe par bptA (1;e) et B(0;0)

Je ne sais pas non plus si mon raisonnement est bon

Bonsoir Coline,

Ton raisonnement est bon au début, tu as bien \(f\) dérivable et à ce moment calcule \(f^,(x)\).
Tu as du apprendre que \((e^{ax})^,=a e^{ax}\)
Ensuite le signe de la dérivée est correct et le sens de variation est aussi correct.
Sinon tu peux aussi dire que "\(3x\)" est croissante sur IR et que "\(exp(x)\)" est croissante sur IR donc que la composée est ...

Pour le second exercice tu dois utiliser la formule de l'équation de la tangente :\(y=f^,(1)\times(x-1)+f(1)\), donc ce que tu as fait est juste.

Bonne continuation