SOS-MATH

Bonjour,
j'ai Un+1 = 1/3Un+4 & Vn = Un-6

J'ai déja prouver que Un n'est ni arithmétique ni géométrique.

Pour prouver que Vn est géométrique je calcule

vn+1/Vn
= Un+1-6/Un-6
= 1/3Un-6 / Un-6
= (1/3 Un +4) * 1/Un-6
= Un/3(Un-6) + 4/Un-6
=Un+12 / 3Un-18

& là je n'arrive pas à factoriser pour trouver la raison, pouvez vous m'aider ?

Bonjour Lola,

Je suis d'accord avec ta méthode, pour simplifier les calculs je te propose de procéder ainsi : déterminer \(v_{n+1}\) en fonction de \(v_n\) puis de calculer le quotient \(\frac{v_{n+1}}{v_n}\).
Je reprends tes calculs : \(v_{n+1}=u_{n+1}-6=(\frac{1}{3}u_n + 4) - 6\) et là je crois que tu as oublié le 4 ou le -6 dans ton calcul (lignes 3 et lignes 4).
Termine le calcul en mettant \(\frac{1}{3}\) en facteur.
Tu pourras alors conclure.

Bonne continuation