SOS-MATH

Bonjour, j'ai un exercice à faire, on a u0 = 0 et Un+1= √(Un+2)
J'ai prouvé précédemment que Un >=0 et Un <=0
La question à laquelle je bloque est : Montrer que pour tout entier naturel n : 2-Un <= 1/(2(exposant n-1))
Je tente de bidouiller mais le résultat ne vient pas ...

Bonjour Sacha,

La phrase "J'ai prouvé précédemment que Un >=0 et Un <=0" me parait surprenante, cela voudrait dire que \(u_n = 0\).

As-tu essayé de faire un raisonnement par récurrence pour la question suivante : \(2-u_n \leq \frac{1}{2^{n-1}}\) ?

A bientôt sur le forum