SOS-MATH

Bonjour,
Je suis face a un enonce que je ne comprends pas bien :

Pn considere l'ensemble (E) des suites (xn) definies sur N et verifiant la relation suivante pour tout entier naturel n non nul :

xn+1-xn=0,24xn-1

1) On considere un reel a non nul et on definit sur N la suite (tn) par tn=a^n.
Demontrer que la suite (tn) appartient a l'ensemble (E) si, et seulement si, a est solution de l'equation :

a^2 - a - 0,24 = 0


Je ne comprends pas comment a peut etre solution de l'equation a^2 - a - 0,24, qu'est que cela veut dire?

Bonjour,

en multipliant les 2 membres de la dernière équation par le même nombre (à bien choisir), on tombe sur une équation contenant du \(a^n\) qui est du \(t_n\), du \(a^{n+1}\) qui est du \(t_{n+1}\) et du \(a^{n-1}\) qui est du \(t_{n-1}\).

Le plus "dur" sera alors fait.

Il reste à être clair pour bien justifier l'équivalence.

Bon courage.