SOS-MATH

Bonjour, je sais que j'ai faux dans la a) (ma calculatrice me le dit) mais j'ai beau retourner dans tous les sens mon calcul je ne vois pas ou?

Bonjour,

il y a deux erreurs de signes dans ta deuxième ligne de calcul :
[f(x)] entre a et b donne f(b)-f(a), donc [-f(x)] entre a et b donne -f(b)--f(a) c'est à dire -f(b)+f(a) d'une part.
D'autre part, il est préférable de garder -exp(-x) sous ton intégrale, car tu en connais une primitive simple.
Or tu as simplifié les signes, pour te retrouver avec exp(-x) sous l'intégrale, dont tu connais aussi une primitive, mais qui est un peu moins simple.

Bon courage.

merci après correction ça me donne -exp(-2)+2exp(-1) ?

Ce que tu peux comparer au résultat de ta calculatrice.

Pour en avoir une valeur exacte, tu peux utiliser :
http://www.wolframalpha.com/
et taper : int(x*exp(-x),x,1,2)

La forme n'est pas tout à fait celle que tu peux attendre, mais avec les propriétés de la fonction exponentielle, tu dois t'y retrouver.

Et à mon avis, l'erreur que tu fais, sur exp(-2) est d'écrire -2exp(-2)-exp(-2)=-exp(-2), ce qui est faux.

ah ce n'est pas bon alors car -exp(-2)+2exp(-1)= 0.60 et mon intégrale = 0.32?

au secours!

À mon avis tu n'as pas lu mes 3 messages précédents (juste avant le tien), où je t'indique l'erreur que tu commets.

ah oui

Bon, en fait ton erreur est ailleurs. Elle est sur le signe du deuxième exp(-2)...
Devant la parenthèse, il y a un moins.

ah c'est bon merci

à bientôt sur sos-math.