Théorème des valeurs inermédaires
Posté : sam. 27 sept. 2008 16:33
Bonjour,
J'ai un exercice sur le théorème des valeurs intermédiares à faire mais je bloque dessus
voilà l'énoncé :
soit f la fonction définie sur R par f(x)= x^3-x²+x+2
On ademttra que f est strictement croissante sur R.
Montrer que l'équation f(x)= 0 a une solution unique et en donner un encadrement de largeur 10^-2
ma réponse : je dois faire le tableau de variation de f
f est une fonction polynôme donc dérivable sur R
f'(x) = 3x² -2x+ 1 = x (3x-2 + (1/x) ), mais je n'arrive pas à résoudre f'(x)= 0 avec 3x-2+(1/x)=0
(3x²+1) / x =2
avant j'avais calculé delta mais dire que f'(x) >0 pour tout réel x de R
sa me sert à rien
si vous pouviez m'aider
bonne fin de journée
merci d'avance
Aurélie [/i]
J'ai un exercice sur le théorème des valeurs intermédiares à faire mais je bloque dessus
voilà l'énoncé :
soit f la fonction définie sur R par f(x)= x^3-x²+x+2
On ademttra que f est strictement croissante sur R.
Montrer que l'équation f(x)= 0 a une solution unique et en donner un encadrement de largeur 10^-2
ma réponse : je dois faire le tableau de variation de f
f est une fonction polynôme donc dérivable sur R
f'(x) = 3x² -2x+ 1 = x (3x-2 + (1/x) ), mais je n'arrive pas à résoudre f'(x)= 0 avec 3x-2+(1/x)=0
(3x²+1) / x =2
avant j'avais calculé delta mais dire que f'(x) >0 pour tout réel x de R
sa me sert à rien
si vous pouviez m'aider
bonne fin de journée
merci d'avance
Aurélie [/i]