SOS-MATH

Bonjour tout le monde,

J'ai un exercice à faire sur géogébra, j'ai trouvé les réponses, mais mon professeur souhaite que toutes mes conjectures soit plus précises :

voici le sujet :
(C) est un cercle de diamètre [AB] (A et B étant des points "libres" du plan).
M est un point de C.
C et D sont les points tels que MBCD soit un carré direct.
E et F sont les points tels que AMEF soit un carré direct.
R est le milieu de [FC]

Faire la figure avec GeoGebra
Lorsque M se déplace sur le cercle (C), faire des conjectures précises sur :
le point R
sur le triangle ERD
sur le lieu du point E lorsque M se déplace sur C.

Ce que j'ai fais :
Lorsque M se déplace sur le cercle (C) :
le point R ne bouge pas. Cependant, lorsque
les points A et D sont confondus (ainsi que BE), les points CFR sont confondus également.
R ne bouge pas, malgrès que M se déplace, les carrés grossissent et rétrécissent
de telle manière pour que R ne soit pas déplacé.
(personnellement je pense que les deux carrés doivent réaliser
ensemble une certaine aire, pour que dès que M se déplace
les deux aires combinées ensemble soit la même.)
le triangle ERD est rectangle et isocèle en R. Il est inscrit dans un cercle
de centre R et de rayon DR ( voir la suite )
le lieu du point E lorsque M se déplace sur C correspond à un cercle de centre
R, de rayon RD passant par E, D, B et A.
(avec l'option trace sur le point E, j'obtiens ce qui a été dis précédemment.)

Si quelqu'un peut m'aider svp.

Fanny

Bonjour,
Tu peux peut-être compléter pour ton point R : il est fixe, il appartient au cercle et à la médiatrice de [AB] (cela te donne la position de R sur le cercle).
Pour ERD : triangle de dimensions constantes égal au quart de la somme des deux aires des carrés construits.
Pour le lieu de points, cela me parait suffisamment précis.
Es-tu d'accord avec mes précisions ?

Pour le point R oui, mais pour le triangle ERD pas du tout.

Le triangle ERD n'est pas un triangle rectangle isocèle de dimensions constantes, donc d'aire constante valant le quart de la somme des deux aires des carrés ?
Je t'envoie mon fichier géogébra pour voir si on est d'accord sur la figure.
Sinon , qu'est ce qui diffère entre ta conjecture et la mienne ?

Ah si, je ne l'avais pas remarquer, Merci beaucoup pour votre aide.

Bonne journée et merci encore.
(vous pouvez clôturer le sujet)

Bon courage pour la suite,
Je verrouille le sujet.