SOS-MATH

Bonjour à vous !

Je viens vous voir car j'ai un petit problème dans un exercice sur les complexes, le voici
J'ai joint un énoncé et en fait je bloque à la question 3b

J'ai réussi toutes celles d'avant, voici mes valeurs

1. Figure

2. a. zA' = 5 i
zB' = - i - 3

b. z' = z
zoméga = 2 - i


Voilà, merci si vous avez quelques pistes pour moi pour la question 3
Par ailleurs si vous pouviez me dire si ce que j'ai fait est bon ou non ce serait sympa :)


Bonne soirée

John

Bonsoir John,

OK pour A donne C ; B donne D et pour \(\Omega\).

Pour le 3 a) il suffit de faire la soustraction et de mettre -2i en facteur.

Pour le 3b) en utilisant le 3a et la valeur de \(\Omega\) le quotient \(\frac{z^,-z}{\omega - z}\) se simplifie et il est alors possible de trouver le module et l'argument de ce quotient.
Pense alors que le module est égal à \(\frac{MM^,}{M\Omega}\) et l'argument est l'angle des vecteurs \(\vec{MM^,}\) et \(\vec{M\Omega}\).

Bonne continuation

Bonsoir,
Okay je n'avais même pas vu que cela redonnait des valeurs de mon énoncé... (je ne crois pas que c'est précisé d'ailleurs de le déduire enfin bon ^^)


Pour la question 3 je ne comprends pas de quoi partir...
Je pars de MM' / MOmega ?

Car j'ai bien compris que MM' / MOmega correspond à |z' - z| / |zOmega - z|

Ou alors je pars de ce que vous me dîtes :
(z' - z) / (w - z) = - 2 i (2 - i - z) / (2 - i - z) = - 2 i

Ainsi l'arg de (z' -z) / (w - z) est égal à l'arg de - 2i

Si je me souviens bien l'arg (-2i) = - Pi / 2
Et l'arg de (z' - z) / (w - z) = (M Omega ; MM')

Donc cet angle vaut -Pi / 2
Donc le triangle OmegaMM' est rectangle en M je suppose ?

Bonsoir,
J'ai un autre problème

Je trouve bien que le triangle est rectangle, aucun souci.


Néanmoins, en faisant le quotient avec le module etc...
Je trouve que MM' / MOmega = 2

Je ne pense pas que ce soit possible d'avoir un triangle rectangle en M
Avec les deux côtés de l'angle droit dont un des deux vaut 2x plus que l'autre ?

Du coup je ne vois pas trop où je me suis trompé...

Merci de votre aide :)

Re Bonsoir,

Le triangle est bien rectangle et il a bien un côté de l'angle droit deux fois plus long que l'autre (par exemple le triangle rectangle en A, \(\Omega AC\), a pour côtés \(2\sqrt2\), \(4\sqrt2\) et \(\sqrt40\)).

Exploite ces réponses pour la construction de la dernière question.

Bonne continuation

Bonsoir,
Et merci pour votre confirmation.

Comment je peux déterminer la position du point E' par rapport au point E s'il vous plaît ?
Car j'ai calculé sa forme trigonométrique d'une part et ça ne va pas vraiment m'aider...

Encore merci !
John

Bonjour,

Pour trouver E', utilise le résultat de la question 3c)

sosmaths

Bonjour,
Le triangle concerné ne contient pas le point E non ?

Ou alors est-il possible que je remplace les points M' et M par les E et E'
De manière à rétablir des angles et tout ça ?

oui, bien sur . M est un point quelconque ( voir 3b) donc on peut choisir M=E.

sosmaths

Bonsoir,
D'accord je vois, j'imagine que je dois tracer une perpendiculaire à (E Omega) passant par E
Et pour placer le point E', il faut que E'Omega = 2 E Omega ?

Bonne soirée
John

oui pour la perpendiculaire, fais attention au sens de l'angle .

Pour les rapports de longueur, vérifie bien quel coté est 2 fois plus grand que l'autre, dans le triangle EE'omega.

sosmaths

Bonsoir,
Oui j'ai trouvé un angle de -Pi/2 et j'ai placé mon point comme je le pensais

J'ai pu confirmer sa position en trouvant la forme algébrique de E' (grâce à l'application f de E)

Merci encore
John