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équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 10:50
par Phoenicia
Bonjour, je suis à la question 3 et je me demande si je dois dérivé la fonction? Je n'ai pas bien compris la méthode : f est solution de E' si f'=0?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 14:42
par sos-math(22)
Bonjour, Pour la question 3, tout d'abord, tu montres que les fonctions \(f_k\) sont dérivables sur R. Puis, tu calcules \(f^{,}_k(x)\) et enfin tu montres que \(f^{,}_k(x)-2f_k(x)=8x^2-8x\) pour tout \(x\) dans R. Bonne continuation.
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 14:49
par Phoenicia
pourquoi faut il montrer que \(f^{,}_k(x)-2f_k(x)=8x^2-8x\) car il faut remplacer y par les fonctions? or je pense à \(f^{,,}\)kx plutôt?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 14:57
par sos-math(22)
Oui, il faut remplacer \(y\) par \(f_k\). Il n'y a pas de dérivée seconde dans cet exercice. Pourquoi penses-tu à \(f^{,,}_k(x)\) ?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 15:11
par Phoenicia
je pense à \(f^{,,}_k(x)\)car il y a y' et sa dérivée est y'' non?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 15:19
par sos-math(22)
D'accord : (E ') est une notation. Ici le prime n'a rien avoir avec la dérivée. (E ') est une équation différentielle, définie dans ton sujet. On aurait pu la noter \((E_2)\) par exemple.
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 15:26
par Phoenicia
merci je peux dire que on a ne soustraction de 2 fonctions dérivables?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 15:32
par sos-math(22)
Quelle est ta question ? Sois plus claire Phoenicia stp.
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 15:41
par Phoenicia
j'ai calculer la dérivée = 2ke^2x-4x mais je n'arrive pas à comprendre les étapes de la démonstration
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 15:45
par sos-math(22)
On a :
\(f_k(x)=ke^{2x}-4x^2\)
Donc :
\(f^{,}_k(x)=k\times2e^{2x}-8x\)
Jusque-là ca va ?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 15:46
par Phoenicia
oui c'est pour après comment on démontre?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 15:51
par sos-math(22)
Phoenicia, je suis désolé, mais tu cherches à me faire faire ton exercice petit à petit et ce n'est pas le but de ce forum. C'est donc le contraire et c'est moi qui te demande comment l'on fait après ?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 16:01
par Phoenicia
on résout E'?
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 16:12
par sos-math(22)
sos-math(22) a écrit :Bonjour, Pour la question 3, tout d'abord, tu montres que les fonctions \(f_k\) sont dérivables sur R. Puis, tu calcules \(f^{,}_k(x)\) et enfin tu montres que \(f^{,}_k(x)-2f_k(x)=8x^2-8x\) pour tout \(x\) dans R. Bonne continuation.
Re: équation différentielle
Posté : dim. 11 déc. 2011 16:30
par Phoenicia
Ah si j'ai résolu pour la 4) la courbe représente la fonction \(ke^{2x}\)? Comment déterminer une équation du cercle?