équation différentielle

[Phoenicia]

Bonjour, je suis à la question 3 et je me demande si je dois dérivé la fonction? Je n'ai pas bien compris la méthode : f est solution de E' si f'=0?

[sos-math(22)]

Bonjour, Pour la question 3, tout d'abord, tu montres que les fonctions \(f_k\) sont dérivables sur R. Puis, tu calcules \(f^{,}_k(x)\) et enfin tu montres que \(f^{,}_k(x)-2f_k(x)=8x^2-8x\) pour tout \(x\) dans R. Bonne continuation.

[Phoenicia]

pourquoi faut il montrer que \(f^{,}_k(x)-2f_k(x)=8x^2-8x\) car il faut remplacer y par les fonctions? or je pense à \(f^{,,}\)kx plutôt?

[sos-math(22)]

Oui, il faut remplacer \(y\) par \(f_k\). Il n'y a pas de dérivée seconde dans cet exercice. Pourquoi penses-tu à \(f^{,,}_k(x)\) ?

[Phoenicia]

je pense à \(f^{,,}_k(x)\)car il y a y' et sa dérivée est y'' non?

[sos-math(22)]

D'accord : (E ') est une notation. Ici le prime n'a rien avoir avec la dérivée. (E ') est une équation différentielle, définie dans ton sujet. On aurait pu la noter \((E_2)\) par exemple.

[Phoenicia]

merci je peux dire que on a ne soustraction de 2 fonctions dérivables?

[sos-math(22)]

Quelle est ta question ? Sois plus claire Phoenicia stp.

[Phoenicia]

j'ai calculer la dérivée = 2ke^2x-4x mais je n'arrive pas à comprendre les étapes de la démonstration

[sos-math(22)]

On a :

\(f_k(x)=ke^{2x}-4x^2\)

Donc :

\(f^{,}_k(x)=k\times2e^{2x}-8x\)

Jusque-là ca va ?

[Phoenicia]

oui c'est pour après comment on démontre?

[sos-math(22)]

Phoenicia, je suis désolé, mais tu cherches à me faire faire ton exercice petit à petit et ce n'est pas le but de ce forum. C'est donc le contraire et c'est moi qui te demande comment l'on fait après ?

[Phoenicia]

on résout E'?

[sos-math(22)]

Bonjour, Pour la question 3, tout d'abord, tu montres que les fonctions \(f_k\) sont dérivables sur R. Puis, tu calcules \(f^{,}_k(x)\) et enfin tu montres que \(f^{,}_k(x)-2f_k(x)=8x^2-8x\) pour tout \(x\) dans R. Bonne continuation.

[Phoenicia]

Ah si j'ai résolu pour la 4) la courbe représente la fonction \(ke^{2x}\)? Comment déterminer une équation du cercle?